TAE vs TIN: la diferencia explicada

El TIN y la TAE son ambos un “porcentaje anual” de algo, ambos se imprimen junto a los productos financieros, y ambos se confunden habitualmente entre sí. La diferencia no es pedante: sobre la misma tasa subyacente, las dos cifras divergen, y esa divergencia es dinero — pagado o ganado — cada año. Esta guía explica qué mide cada una, la fórmula que convierte entre ellas y por qué el sector financiero anuncia el ahorro de una forma y la deuda de otra. Es solo contenido educativo, no asesoramiento financiero.

¿Qué es el TIN?

El TIN —tipo de interés nominal, equivalente al APR— es una tasa anual expresada sin capitalización dentro del año. Un TIN del 12% facturado mensualmente significa simplemente un 1% al mes; el TIN es la tasa periódica multiplicada por el número de periodos, y punto. En los préstamos al consumo hay un segundo ingrediente: según la Regulation Z de la Truth in Lending Act, el TIN divulgado de un préstamo también debe incorporar ciertas comisiones obligatorias —cargos de apertura, puntos, algunos gastos de cierre— dentro de la tasa, de modo que aproxime el coste total anual del endeudamiento, no solo el interés. Por eso el TIN de una hipoteca suele ser algo más alto que su tipo de interés, y por eso una brecha grande entre ambos merece investigarse.

¿Qué es la TAE?

La TAE —tasa anual equivalente, equivalente al APY— responde a una pregunta distinta: si esta tasa capitaliza a la frecuencia indicada durante un año, ¿cuánto crece realmente el saldo? Es la tasa anual efectiva, con el interés sobre interés incluido. Una cuenta de ahorro que paga una tasa nominal del 5% capitalizada diariamente no hace crecer tu saldo un 5% en un año — lo hace crecer alrededor de un 5,13%, y ese 5,13% es la TAE que anuncia el banco. La capitalización es toda la diferencia entre las dos convenciones; si el interés se acredita exactamente una vez al año, el TIN y la TAE son el mismo número.

Cómo convertir el TIN en TAE

La conversión es una única fórmula:

TAE = (1 + r/n)^n − 1

donde r es la tasa nominal anual en decimal y n cuántas veces al año capitaliza. Aquí tienes una tasa nominal del 6% a frecuencias crecientes:

Dos cosas a notar. La brecha crece con la frecuencia pero se aplana rápido — la capitalización diaria apenas gana algo frente a la mensual, porque la fórmula converge hacia un techo matemático (capitalización continua, e^r − 1 ≈ 6,184% aquí). Y la brecha crece con la propia tasa: al 2% la diferencia TIN/TAE es error de redondeo; al 25% es más de dos puntos porcentuales enteros. La mecánica detrás de esto se explica en profundidad en nuestra guía de interés compuesto. Una advertencia: la fórmula convierte una tasa nominalen un rendimiento. El TIN de un préstamo que ya incluye comisiones no se puede procesar con ella para recuperar una “tasa real” — el componente de comisión no es interés.

Por qué los bancos anuncian la TAE en el ahorro y el TIN en los préstamos

Una vez sabes que TAE ≥ TIN para cualquier tasa con capitalización, los hábitos de comunicación del sector dejan de parecer coincidencia. Los productos de depósito se anuncian con la TAE — el número mayor—, lo que hace que una tasa de ahorro parezca lo mejor posible. Los productos de crédito se divulgan con el TIN — la convención menor—, lo que hace que la deuda parezca lo más barata posible. Cada lado del balance lidera con la cifra que más le favorece.

Las propias normas de divulgación, sin embargo, existen por una razón pro-consumidor: la estandarización. La Truth in Lending Act (implementada como Regulation Z, 1968) obligó a todo prestamista al consumo a divulgar el coste como un TIN calculado de la misma manera, para que un prestatario pudiera comparar dos préstamos sin tener que reconstruir la estructura de comisiones de cada prestamista. La Truth in Savings Act (implementada como Regulation DD, 1991) hizo lo mismo con los depósitos, exigiendo una TAE calculada de forma uniforme para que un “5,25% capitalizado diariamente” y un “5,35% capitalizado anualmente” pudieran compararse de un vistazo. Dentro de cada categoría las divulgaciones son honestas y comparables. La trampa está solo entre categorías: un TIN y una TAE se calculan con convenciones distintas, así que comparar directamente el TIN de un préstamo con la TAE de una cuenta de ahorro inclina silenciosamente la comparación.

Tarjetas de crédito: donde la brecha realmente muerde

Las tarjetas de crédito son el ejemplo real más agudo, porque la mayoría capitaliza diariamente. La emisora toma el TIN, lo divide entre 365 para obtener una tasa periódica diaria y la aplica a tu saldo cada día — así que el interés de cada día se cobra sobre un saldo que ya incluye el interés de ayer. Un TIN del 24% mantenido durante un año completo es una tasa efectiva de (1 + 0,24/365)³⁶⁵ − 1 ≈ 27,1%. La cifra divulgada subestima el coste de mantener un saldo en aproximadamente tres puntos porcentuales, de forma totalmente legal, porque la convención de divulgación es el TIN.

Hipotecas: donde el TIN significa algo más

En una hipoteca, la brecha entre el TIN y el tipo de interés trata sobre todo de comisiones, no de capitalización. La Regulation Z exige que el TIN absorba puntos, cargos de apertura y ciertos gastos de cierre, amortizados a lo largo de todo el plazo del préstamo. Eso hace que el TIN sea útil para comparar el coste total entre prestamistas — pero solo si de verdad vas a mantener el préstamo todo su plazo, ya que vender o refinanciar antes significa que pagaste las comisiones iniciales pero nunca las repartiste a lo largo de 30 años. Tu cuota mensual, mientras tanto, se calcula solo a partir del tipo de interés; nuestra guía sobre cómo leer una tabla de amortización hipotecaria muestra exactamente dónde aparece esa tasa pago a pago.

Las reglas prácticas

Compara cuentas de ahorro por TAE y préstamos por TIN — dentro de cada categoría, la divulgación regulada es la cifra comparable. Nunca compares un TIN con una TAE directamente; convierte primero con (1 + r/n)^n − 1 para que ambos lados hablen la misma convención. Trata el TIN de una tarjeta de crédito como un suelo del coste real de mantener un saldo, no como el coste en sí. Y en una hipoteca, lee la brecha entre el tipo de interés y el TIN como un medidor de comisiones: cuanto más ancha, más estás pagando por adelantado. Nada de esto requiere matemáticas nuevas — solo saber cuál de las dos preguntas responde cada número.