Apilar cupones de % y de $: el orden importa

Dos descuentos porcentuales se apilan de la misma forma sin importar el orden en que los apliques — la multiplicación no distingue qué factor va primero. Mezcla un cupón fijo en dólares con uno de porcentaje, sin embargo, y el orden cambia el total final, porque el porcentaje se calcula contra el precio que quede después de que el cupón en dólares ya se haya restado (o no).

Primero el cupón de dólares, luego el de porcentaje

Toma un artículo de $100, un cupón de $10 de descuento, y un cupón de 20% de descuento. Aplicando primero el cupón en dólares:

($100 − $10) × (1 − 0,20) = $90 × 0,80 = $72

El descuento porcentual ahora se calcula sobre la base menor de $90, así que vale $18 en lugar de $20 completos — pero el precio final es más bajo en general.

Primero el porcentaje, luego los dólares

Invirtiendo el orden con el mismo artículo y cupones:

($100 × 0,80) − $10 = $80 − $10 = $70

Este orden da un precio final menor que el primero — $70 en lugar de $72 — porque el descuento porcentual completo del 20% se quita de los $100 originales, y luego se resta el fijo de $10 de lo que queda, en lugar de una base menor.

Qué orden ahorra realmente más

Aplicar el descuento porcentual al precio original completo (antes de que el cupón fijo lo reduzca) siempre produce el total más bajo, porque el porcentaje — la palanca más grande en la mayoría de las compras — está actuando sobre el número mayor. La tabla de abajo lo muestra directamente:

Como comprador, si un sistema de caja genuinamente te da a elegir el orden (raro, pero algunos carritos de compra lo hacen), aplicar primero el descuento porcentual al precio original es la mejor opción.

Lo que suelen hacer los comercios

La mayoría de los sistemas de caja no le dan al cliente la opción de elegir — el orden lo fija el motor de precios de la tienda, y normalmente se divulga en los términos del cupón. Algunos sistemas aplican deliberadamente primero el cupón fijo específicamente porque reduce el valor de un descuento porcentual posterior, lo cual vale la pena verificar si estás combinando un cupón fijo grande con una promoción porcentual. Para más sobre cómo se comportan por sí solos los descuentos porcentuales apilados, consulta nuestra guía sobre la matemática del descuento 2x1.