Decibel (dB)

Il decibel (dB) è un’unità logaritmica che esprime il rapporto tra due grandezze di potenza. Ogni 10 dB corrispondono a un rapporto di 10×; 20 dB sono 100×; 30 dB sono 1000×. La compressione logaritmica crea un’unità gestibile sull’enorme intervallo dinamico dei segnali fisici — da un sussurro a un motore a reazione, i suoni coprono 12 ordini di grandezza in potenza, ma solo 120 dB sulla scala dei decibel.

Formula: dB = 10 × log₁₀(P₁/P₀) per la potenza, o 20 × log₁₀(A₁/A₀) per l’ampiezza (perché la potenza scala come il quadrato dell’ampiezza). Il 10 deriva dal prefisso “deci” sull’unità originale bel (chiamata così in onore di Alexander Graham Bell, dagli ingegneri dei Bell Labs che misuravano l’attenuazione delle linee telefoniche).

I decibel sono adimensionali

Un valore “dB” nudo è privo di significato senza contesto — è sempre un rapporto. Per renderli concreti, il punto di riferimento ottiene un suffisso:

• dBSPL — livello di pressione sonora relativo a 20 µPa (la soglia dell’udito umano a 1 kHz).
• dBm — potenza relativa a 1 milliwatt. Standard nell’ingegneria RF/wireless.
• dBV — tensione relativa a 1 volt. Usato nelle specifiche delle apparecchiature audio.
• dBu — tensione relativa a 0,775 V (la tensione che fornisce 1 mW in 600 Ω, telefonia storica).
• dBFS — audio digitale a piena scala. 0 dBFS = il valore più alto che la profondità di bit può rappresentare; tutto più silenzioso è negativo.
• dBA / dBC — pressione sonora con ponderazione in frequenza per adattarsi alla sensibilità uditiva umana (A) o risposta più piatta alle basse frequenze (C).

Livelli sonori del mondo reale

• Soglia dell’udito: 0 dBSPL
• Camera da letto silenziosa: 25-30 dBSPL
• Sussurro a 1 m: 30 dBSPL
• Rumore di fondo dell’ufficio: 50 dBSPL
• Conversazione normale a 1 m: 60 dBSPL
• Traffico cittadino a 5 m: 80 dBSPL
• Metro in stazione: 95 dBSPL
• Concerto rock in prima fila: 110-120 dBSPL
• Motore a reazione a 30 m: 140 dBSPL
• Soglia del dolore: 130-140 dBSPL

Il rischio di danni all’udito inizia intorno a 85 dBSPL per un’esposizione prolungata (turni di lavoro di 8 ore). Ogni 3 dB aggiuntivi dimezzano il tempo di esposizione sicura: 88 dB → 4 ore, 91 dB → 2 ore, 94 dB → 1 ora. Le moderne app per smartphone possono stimare il dBSPL ambientale entro ±3 dB usando tabelle di microfono calibrate.

Esempio pratico

Un altoparlante con 90 dB SPL a 1 W / 1 m alimentato con 100 W produce: 10 × log₁₀(100/1) = 20 dB sopra la valutazione, quindi 110 dB SPL a 1 m. A 4 m la legge dell’inverso del quadrato attenua di 12 dB (6 dB per ogni raddoppio della distanza, due volte), dando 98 dB alla posizione dell’ascoltatore. Ora calcola il tempo di esposizione sicura: 98 dB sono 13 dB sopra il livello d’azione OSHA di 85 dB. L’esposizione si dimezza ogni 3 dB di aumento, quindi 13 ÷ 3 ≈ 4,3 raddoppi del rischio, il che significa che il tempo sicuro scende da 8 ore di un fattore 2⁴·³ ≈ 20 — a circa 24 minuti di esposizione continua prima che il rischio di danni all’udito diventi significativo. I frequentatori di concerti si trovano a pochi metri dagli stack del palco che spingono 115-120 dB; il “limite massimo” OSHA di 110 dB viene superato dopo pochi minuti di una posizione in prima fila senza protezione, motivo per cui gli ingegneri del suono in tournée e i frequentatori di concerti esperti indossano tappi per le orecchie da musicista (tipicamente -15 a -25 dB di attenuazione piatta).

Quando e perché è importante

I decibel sono importanti ogni volta che si confrontano due segnali che coprono ordini di grandezza — missaggio audio (dove una differenza di 6 dB tra due tracce è un raddoppio dell’ampiezza di tensione), budget di collegamento RF (dove ogni interconnessione, antenna e perdita in spazio libero contribuisce con alcuni dB e la somma determina se il collegamento si chiude), intervallo dinamico della fotografia (dove i sensori moderni sono quotati a 13-14 stop, o 78-84 dB), e qualsiasi calcolo del rapporto segnale-rumore. L’uso improprio più comune è sommare direttamente i valori dB su canali non correlati — 50 dB + 50 dB non fa 100 dB, fa 53 dB (le potenze si sommano, non i logaritmi). Per due sorgenti uguali, raddoppiare la potenza aggiunge 3 dB; dimezzare sottrae 3 dB; per l’ampiezza, il fattore è 6 dB. Memorizzare “3 dB = ×2 di potenza, 6 dB = ×2 di ampiezza, 10 dB = ×10 di potenza, 20 dB = ×10 di ampiezza” e la maggior parte delle conversazioni audio/RF ingegneristiche diventa leggibile. Riferimento: OSHA — Esposizione al rumore occupazionale.

I decibel in domini non audio

Nell’ingegneria RF, il guadagno dell’antenna e la perdita del cavo sono quotati in dB. Un “attenuatore da 3 dB” dimezza la potenza del segnale. Le barre del segnale del telefono cellulare corrispondono approssimativamente ai valori dBm: ~-50 dBm è la massima ricezione; -110 dBm è a malapena connesso. Nell’imaging, la gamma dinamica e i rapporti segnale-rumore usano la stessa scala logaritmica. L’idea unificante è che la percezione dell’intensità (volume, luminosità) è approssimativamente logaritmica rispetto alla grandezza fisica, quindi un’unità logaritmica corrisponde meglio all’intuizione umana di una lineare.