Plancksches Wirkungsquantum

Das Plancksche Wirkungsquantum (bezeichnet mit h) ist eine fundamentale physikalische Konstante aus der Quantenmechanik, gleich 6,62607015 × 10⁻³⁴ Joulesekunden exakt. Es erscheint in der Energie eines Photons (E = hν), in der Heisenbergschen Unschärferelation (Δx · Δp ≥ ℏ/2, wobei ℏ = h/2π das reduzierte Plancksche Wirkungsquantum ist) und in der De-Broglie-Wellenlänge (λ = h/p), die den Impuls jedes Teilchens mit einer Wellenbeschreibung verknüpft.

Max Planck führte die Konstante 1900 ein, um die Schwarzkörperstrahlung zu erklären – das Spektrum des von einem erhitzten Objekt ausgesandten Lichts. Die klassische Physik sagte unendliche Energie bei kurzen Wellenlängen voraus (die „Ultraviolettkatastrophe“); Plancks Annahme, dass Energie in diskreten Paketen E = nhν auftritt, löste die Divergenz auf und begründete unbeabsichtigt die Quantenmechanik. Einstein erweiterte die Idee 1905, um den photoelektrischen Effekt zu erklären, wofür er 1921 den Nobelpreis erhielt.

Seit Mai 2019 definiert das Plancksche Wirkungsquantum das Kilogramm im SI-System. Die SI-Neudefinition von 2019 löste mehrere Basiseinheiten (Kilogramm, Ampere, Kelvin, Mol) von der Abhängigkeit von physischen Artefakten hin zur Abhängigkeit von fundamentalen Konstanten. Vor 2019 wurde das Kilogramm durch einen Platin-Iridium-Zylinder definiert, der in einem Tresor außerhalb von Paris aufbewahrt wurde (das Internationale Kilogrammprototyp, IPK); nach 2019 wird es über das Plancksche Wirkungsquantum und ein im Labor realisierbares Gerät namens Kibble-Waage (früher „Watt-Waage“) definiert, das mechanische und elektrische Leistung gleichsetzt, um die Masse aus h zu bestimmen.

Der praktische Effekt für alltägliche Messungen: keiner. Die neue Definition wurde so gewählt, dass 1 kg im neuen SI gleich 1 kg im alten SI ist – bis auf Messgenauigkeit. Ihre Küchenwaage und die Masse auf der Mehltüte haben sich nicht verändert. Was sich geändert hat, ist die Kette der Rückführbarkeit: Nationale Metrologieinstitute (NIST in den USA, NPL im Vereinigten Königreich, PTB in Deutschland) können das Kilogramm nun unabhängig aus ersten Prinzipien realisieren, statt gegen eine Kopie des Pariser Zylinders zu kalibrieren. Quelle: BIPM — SI base units, Stand 2026-05.

Durchgerechnetes Beispiel: Photonenenergie

Ein grünes Photon bei λ = 550 nm hat die Frequenz ν = c/λ = (3,00 × 10⁸) / (5,50 × 10⁻⁷) = 5,45 × 10¹⁴ Hz. Seine Energie ist E = hν = (6,626 × 10⁻³⁴) × (5,45 × 10¹⁴) = 3,61 × 10⁻¹⁹ J oder etwa 2,25 eV. Ein 1-Watt-Grünlaser emittiert daher rund 1 / 3,61 × 10⁻¹⁹ ≈ 2,8 × 10¹⁸ Photonen pro Sekunde. Weil h so klein ist, sind einzelne Photonenenergien in Joule winzig, aber als Bruchteil einer chemischen Bindung enorm – weshalb sichtbares Licht die Photosynthese antreiben und UV-Licht die DNA schädigen kann, Radiowellen aber nicht.

Warum die Neudefinition zählt

Das Kilogramm an h zu binden, beseitigte einen einzelnen Schwachpunkt. Der Pariser Zylinder war im Laufe eines Jahrhunderts gegenüber seinen Schwesterkopien um Dutzende Mikrogramm gedriftet – ein Problem, wenn pharmazeutische Dosierung, Halbleitermetrologie und Kraftnormale allesamt auf dieses eine Artefakt zurückgeführt werden. Mit festgelegtem h kann jedes hinreichend ausgestattete Labor das Kilogramm aus elektrischen Größen realisieren, die auf wenige Teile in 10⁸ messbar sind. Dasselbe Prinzip verankert nun das Ampere (an die Elementarladung e) und das Kelvin (an die Boltzmann-Konstante k). Siehe auch Kilogramm und die NIST SI redefinition overview.