Amortización

La amortización es el calendario que muestra cómo el pago mensual de un préstamo de cuota fija se divide entre intereses y capital a lo largo de la vida del préstamo. El pago mensual es constante; la proporción no. Al principio del préstamo, la mayor parte de cada pago son intereses; al final, la mayor parte es capital.

Ejemplo concreto: una hipoteca de 400.000 $ al 7% a 30 años paga 2.661 $/mes. En el mes uno, 2.333 $ son intereses (7% ÷ 12 × 400.000 $) y solo 328 $ son capital. En el mes 180 (a mitad del préstamo), aproximadamente 1.500 $ son intereses y 1.150 $ son capital. El mes 360 es casi íntegramente capital.

¿Por qué está cargado al inicio? Los intereses se calculan sobre el saldo de capital pendiente. El saldo es más alto al principio; por tanto, los intereses son más altos al principio. A medida que el capital disminuye, la parte de intereses de cada pago disminuye proporcionalmente y la parte de capital crece. Las matemáticas se derivan de la fórmula de pago constante.

Implicaciones prácticas: amortizar una hipoteca en el año 5 genera muy poco capital más allá del pago inicial. Los pagos adicionales de capital en los primeros años se componen de forma potente (cada dólar pagado anticipadamente evita años de intereses compuestos). La tabla de amortización estándar es lo que genera cada calculadora hipotecaria.

La fórmula cerrada de amortización: para un préstamo de capital P, tipo mensual r (anual / 12) y plazo n meses, el pago mensual constante es M = P · r · (1 + r)ⁿ / ((1 + r)ⁿ − 1). Este es el inverso del flujo de caja descontado: el pago que hace que el valor presente de todos los pagos futuros sea igual al importe del préstamo. Cada entrada de una tabla de amortización se deriva de esto — cada mes, intereses = (saldo pendiente) × r, capital = M − intereses, nuevo saldo = saldo antiguo − capital. Las funciones de hoja de cálculo PAGO(), PAGOINT() y PAGOPRIN() implementan esto directamente.

Ejemplo práctico

Tome un préstamo de 300.000 $ al 6% APR a 30 años. El pago mensual de la fórmula cerrada es exactamente 1.798,65 $. El mes 1 se desglosa así: intereses = 300.000 $ × (0,06 ÷ 12) = 1.500,00 $; capital = 1.798,65 $ − 1.500,00 $ = 298,65 $; nuevo saldo = 299.701,35 $. En el mes 120 (inicio del año 11), el saldo es aproximadamente 250.953 $; intereses = 1.254,77 $, capital = 543,88 $ — el capital casi se ha duplicado pero sigue siendo menos de un tercio del pago. El punto de cruce (donde el capital supera a los intereses en un pago único) ocurre alrededor del mes 222 — a los 18,5 años. En el mes 360, el pago final es aproximadamente 1.789 $ de capital y 9 $ de intereses. Total de intereses pagados durante la vida del préstamo: 347.514 $, más que el capital original.

El mes de cruce — donde el capital supera por primera vez a los intereses en un pago único — es una intuición útil. Para un préstamo a 30 años al 7%, el cruce es aproximadamente el mes 222 (año 18,5). Para el mismo préstamo al 4%, el cruce se adelanta al mes 180 (año 15). Para un préstamo a 15 años al 7%, el cruce es el mes 50 (año 4). Los plazos más cortos alcanzan el cruce antes porque el mayor pago mensual reduce el capital más rápidamente.

Cuándo y por qué importa

La amortización explica por qué refinanciar una hipoteca a 30 años a otra a 30 años en el año 5 es casi siempre un peor trato de lo que sugiere el tipo más bajo — el propietario está reiniciando el calendario de intereses cargado al inicio. Explica por qué hacer un pago de capital extra al año (el truco habitual de “26 pagos quincenales”) acorta un plazo de 30 años en unos 4-5 años: cada dólar extra pagado en el año 2 evita 28 años de interés compuesto. Explica por qué los operadores de bonos se preocupan por la diferencia entre la rentabilidad del cupón y la rentabilidad al vencimiento, y por qué los actuarios de pensiones descuentan los flujos de caja a valor presente. Cualquiera que firme una hipoteca, un préstamo de automóvil o un préstamo empresarial amortizable debería revisar el calendario una vez — la mayoría de los prestatarios se sorprenden de lo poco que han acumulado en capital en el año 5. Referencia: CFPB — Amortización de préstamos.

La amortización negativa ocurre cuando el pago mensual es inferior a los intereses devengados — los intereses no pagados se añaden al saldo de capital, que entonces crece. Algunas hipotecas de tipo variable, ciertos planes de reembolso por ingresos de préstamos estudiantiles de EE. UU. y las hipotecas de opción de pago vendidas durante la burbuja inmobiliaria de los años 2000 usaban esta estructura. Es generalmente un signo de estrés en la posición del prestatario y fue un indicador adelantado de la crisis hipotecaria de 2008. Relacionado: capital, APR, y la comparativa hipoteca a 15 vs. 30 años.