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Cómo calcular el IMC a mano
El IMC son una división y una potencia al cuadrado — el error que casi siempre trastoca el cálculo a mano es de conversión de unidades, no de la fórmula en sí.
By Buğra SözeriPublished
El IMC tiene fama de ser confuso, pero la fórmula en sí son dos pasos: dividir y luego elevar al cuadrado. Casi todo error al calcularlo a mano viene de un desliz de unidades — elevar al cuadrado centímetros en vez de metros, u olvidar que la fórmula imperial necesita su propia constante de conversión — y no de que la matemática sea realmente difícil. Aquí está el cálculo completo, resuelto de las dos maneras.
La fórmula métrica
IMC = peso (kg) ÷ altura (m)²
Ejemplo resuelto: una persona que pesa 70 kg y mide 1,75 m. Primero se eleva al cuadrado la altura: 1,75 × 1,75 = 3,0625. Luego se divide el peso entre eso: 70 ÷ 3,0625 ≈ 22,86. Eso cae dentro de la banda de «peso normal» de la OMS, de 18,5 a 24,9, así que el IMC de esta persona se lee como saludable según los límites estándar de categoría.
El error más común a mano en este paso es elevar al cuadrado la altura en centímetros (175) en vez de en metros (1,75) — 175² es 30.625, y dividir 70 entre eso da 0,0023, un número tan desproporcionado que es una señal de alarma obvia, pero quienes lo transcriben a mano a veces no lo notan. Convierte siempre a metros antes de elevar al cuadrado.
La fórmula imperial
IMC = 703 × peso (lb) ÷ altura (in)²
La constante 703 existe únicamente para convertir libras y pulgadas a los kilogramos y metros de la fórmula métrica en un solo paso, para que no tengas que convertir las unidades manualmente primero. Ejemplo resuelto: 154 lb a 5’9” (69 pulgadas). Se eleva al cuadrado la altura: 69 × 69 = 4.761. Se multiplica el peso por 703: 154 × 703 = 108.262. Se divide: 108.262 ÷ 4.761 ≈ 22,74 — cercano, pero no idéntico, a lo que daría la fórmula métrica con los datos métricos equivalentes, únicamente por el redondeo de la constante imperial. Para la lógica de conversión detrás de las libras y pulgadas en sí, consulta nuestra guía de fórmulas de peso ideal, que cubre las fórmulas relacionadas (pero distintas) de altura-peso que usan los médicos.
Comparación lado a lado
| Paso | Métrico | Imperial |
|---|---|---|
| Datos | 70 kg, 1,75 m | 154 lb, 69 in |
| Cuadrado de la altura | 3,0625 | 4.761 |
| Multiplicar el peso (solo imperial) | — | 154 × 703 = 108.262 |
| Dividir | 70 ÷ 3,0625 | 108.262 ÷ 4.761 |
| Resultado | 22,86 | 22,74 |
Por qué las calculadoras siguen redondeando distinto
Incluso dos herramientas que usan la fórmula «correcta» pueden discrepar ligeramente. Algunas usan 703 para la constante imperial, otras usan 704,5 (un redondeo distinto, también aceptado, de la misma conversión). Algunas redondean tu altura a la pulgada o centímetro más cercano antes de calcular; otras mantienen toda la precisión decimal. Nada de esto cambia en qué categoría de la OMS caes, a menos que tu IMC esté justo en un límite — pero sí explica por qué comprobar a mano la salida de una calculadora puede diferir en una décima de punto. Para saber qué significan esos límites de categoría y dónde se sostienen, consulta ¿es preciso el IMC? Esta guía es solo educativa, no un consejo médico.
Frequently asked questions
- ¿Cuál es la fórmula del IMC?
- IMC = peso en kilogramos ÷ (altura en metros)². En unidades imperiales, la fórmula equivalente es IMC = 703 × peso en libras ÷ (altura en pulgadas)², donde 703 es la constante de conversión que hace que la versión imperial produzca el mismo resultado que la métrica.
- ¿De dónde viene la constante 703 de la fórmula imperial?
- Convierte libras y pulgadas a los kilogramos y metros de la fórmula métrica en un solo paso. Una libra son 0,45359237 kg y una pulgada son 0,0254 m, así que el factor de conversión resulta 0,45359237 ÷ 0,0254² ≈ 703,07, redondeado a 703 (algunas fuentes usan 704,5, un redondeo ligeramente distinto — ambos son aproximaciones aceptadas).
- ¿Elevo al cuadrado la altura en centímetros o en metros?
- En metros. Elevar al cuadrado la altura en centímetros sin convertir antes a metros es el error más común al calcular el IMC a mano — produce un número 10.000 veces demasiado pequeño. Divide siempre los centímetros entre 100 para obtener metros antes de elevar al cuadrado.
- ¿Por qué dos calculadoras de IMC a veces dan resultados ligeramente distintos con los mismos datos?
- Casi siempre por redondeo: algunas herramientas usan 703 para la constante imperial, otras 704,5; algunas redondean la altura a la pulgada o centímetro más cercano antes de calcular, otras mantienen toda la precisión decimal. La diferencia suele ser inferior a 0,1 puntos de IMC y no cambia la categoría de salud, pero explica por qué dos «calculadoras de IMC» rara vez coinciden en el segundo decimal.
Sources & references
Authoritative references cited by this piece. Verified by Buğra Sözeri on the dates shown and re-checked at every deploy.
- CDC — About Adult BMI — La fórmula de IMC adulto del CDC y su variante imperial (factor 704,5)(as of )
- WHO — Body mass index (BMI) — Definición de la OMS del IMC como peso (kg) / altura (m)²(as of )
- NIST — General Tables of Units of Measurement (inch, pound definitions) — Factores exactos de pulgada a centímetro y libra a kilogramo usados en la fórmula imperial del IMC(as of )
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Published September 25, 2026