¿Cuál es la fórmula del interés compuesto?

VF = P(1 + r/n)^(nt), donde P es el capital inicial, r es la tasa anual nominal en decimal, n es el número de veces que el interés se capitaliza por año, y t es el tiempo en años. Cuando hay un aporte regular C añadido cada período, la fórmula se extiende a VF = P(1 + r/n)^(nt) + C · (((1 + r/n)^(nt) − 1) / (r/n)).

¿Cómo se calcula el interés compuesto a mano para un año?

Multiplica el capital por (1 + tasa periódica), una vez por período. Para $1.000 al 6% capitalizado anualmente durante un año: 1000 × 1,06 = $1.060. Para capitalización mensual, usa la tasa mensual (6%/12 = 0,5%) y multiplica 12 veces, o eleva (1,005) a la potencia 12.

¿Cuál es la diferencia entre interés simple y compuesto en el cálculo?

El interés simple es capital × tasa × tiempo, calculado una sola vez sobre el capital original — nunca cambia. El interés compuesto se recalcula sobre el saldo creciente cada período, así que el interés genera interés. En períodos cortos y tasas bajas ambos son parecidos; en décadas la brecha se vuelve enorme. Nuestra calculadora de interés simple usa el mismo capital y la misma tasa sin el paso de capitalización.

¿Puedo verificar el resultado de la calculadora a mano?

Sí — elige números simples (capital redondo, tasa en porcentaje entero, capitalización anual) y la aritmética son unas pocas multiplicaciones que puedes hacer con una calculadora básica o a mano, como se muestra en el ejemplo resuelto de esta página. Para capitalización mensual o diaria los exponentes se vuelven grandes, así que verificar a mano solo es práctico para capitalización anual o un solo período.

Guide

Fórmula del interés compuesto, paso a paso

Sin calculadora, sin atajos — solo la fórmula, un paso a la vez, con números que cuadran.

By Buğra SözeriPublished September 25, 2026

Las calculadoras de interés compuesto son cómodas, pero entender la fórmula detrás de ellas te permite verificar cualquier número que produzcan — incluida la propia calculadora de interés compuesto de este sitio. Esta guía recorre la fórmula paso a paso con números redondos, para que puedas seguir la aritmética a mano y ver exactamente de dónde sale cada cifra.

La fórmula

La fórmula estándar del interés compuesto para el valor futuro es:

VF = P × (1 + r/n)^(n×t)

donde P es el capital inicial, r es la tasa anual nominal en decimal (6% es 0,06), n es el número de períodos de capitalización por año, y t es el tiempo en años. El paréntesis (1 + r/n) es el factor de crecimiento de un período; elevarlo a la potencia n×t aplica ese crecimiento una vez por período, para cada período a lo largo de todo el horizonte de tiempo.

Ejemplo resuelto: $1.000 al 6%, capitalizado anualmente

Toma el caso más simple — capitalización anual, así que n = 1 y cada «período» es un año. Capital inicial P = $1.000, tasa r = 6%. Cada año, multiplica el saldo por 1,06:

Año	Cálculo	Saldo
0	capital inicial	$1.000,00
1	1.000 × 1,06	$1.060,00
2	1.060 × 1,06	$1.123,60
3	1.123,60 × 1,06	$1.191,02

Cada fila es el saldo anterior multiplicado por 1,06 — ese es todo el mecanismo. Usando la fórmula directamente para el año 3: 1000 × (1,06)^3 = 1000 × 1,191016 = $1.191,02, coincidiendo exactamente con el cálculo a mano. El ^3 es una forma abreviada de «multiplicar por 1,06, tres veces seguidas» — la fórmula simplemente se salta las filas intermedias.

Pasando a capitalización mensual

Ahora capitaliza los mismos $1.000 al 6% mensualmente en lugar de anualmente, durante 3 años. La tasa periódica se convierte en r/n = 0,06/12 = 0,005 (0,5% mensual), y el exponente se convierte en n×t = 12×3 = 36 períodos:

VF = 1000 × (1,005)^36 = $1.196,68

Eso son $5,66 más que los $1.191,02 de la capitalización anual con la misma tasa y tiempo — una diferencia pequeña pero real por dejar que el interés se capitalice mensualmente en lugar de una vez al año. Consulta cuánto importa realmente la frecuencia de capitalización para ver el patrón a mayor escala.

Agregando un aporte mensual

La mayoría del ahorro real implica depósitos regulares, no solo una suma única. La fórmula extendida agrega un término de aporte:

VF = P(1 + r/n)^(nt) + C × (((1 + r/n)^(nt) − 1) / (r/n))

Toma los mismos $1.000 al 6% mensual durante 3 años, ahora agregando C = $50 al final de cada mes. El factor de crecimiento (1,005)^36 = 1,19668 es el mismo que antes. Sustitúyelo en el término del aporte: 50 × ((1,19668 − 1) / 0,005) = 50 × 39,336 = $1.966,79. Súmalo al crecimiento propio del capital, 1000 × 1,19668 = $1.196,68, y el total es $3.163,49. Los aportes totales durante 36 meses son 1000 + 50×36 = $2.800, así que el interés ganado es $3.163,49 − $2.800 = $363,49 — dinero que generó el saldo por encima de lo que realmente se depositó.

Cómo revisar tu trabajo

Tres verificaciones rápidas detectan la mayoría de los errores aritméticos. Primero, el saldo nunca debería quedar por debajo de tus aportes totales (salvo que la tasa sea negativa, algo que esta fórmula no modela). Segundo, con r = 0 la fórmula se reduce a VF = P + C×n — sin crecimiento, solo suma — lo que es una verificación útil específicamente para el término del aporte. Tercero, duplicar el número de años debería más que duplicar el interés ganado, nunca menos, porque los períodos posteriores capitalizan sobre una base mayor. Si alguna de estas verificaciones falla, confirma que la tasa se convirtió a decimal y se dividió entre el n correcto antes de entrar en el exponente.

Frequently asked questions

¿Cuál es la fórmula del interés compuesto?: VF = P(1 + r/n)^(nt), donde P es el capital inicial, r es la tasa anual nominal en decimal, n es el número de veces que el interés se capitaliza por año, y t es el tiempo en años. Cuando hay un aporte regular C añadido cada período, la fórmula se extiende a VF = P(1 + r/n)^(nt) + C · (((1 + r/n)^(nt) − 1) / (r/n)).
¿Cómo se calcula el interés compuesto a mano para un año?: Multiplica el capital por (1 + tasa periódica), una vez por período. Para $1.000 al 6% capitalizado anualmente durante un año: 1000 × 1,06 = $1.060. Para capitalización mensual, usa la tasa mensual (6%/12 = 0,5%) y multiplica 12 veces, o eleva (1,005) a la potencia 12.
¿Cuál es la diferencia entre interés simple y compuesto en el cálculo?: El interés simple es capital × tasa × tiempo, calculado una sola vez sobre el capital original — nunca cambia. El interés compuesto se recalcula sobre el saldo creciente cada período, así que el interés genera interés. En períodos cortos y tasas bajas ambos son parecidos; en décadas la brecha se vuelve enorme. Nuestra calculadora de interés simple usa el mismo capital y la misma tasa sin el paso de capitalización.
¿Puedo verificar el resultado de la calculadora a mano?: Sí — elige números simples (capital redondo, tasa en porcentaje entero, capitalización anual) y la aritmética son unas pocas multiplicaciones que puedes hacer con una calculadora básica o a mano, como se muestra en el ejemplo resuelto de esta página. Para capitalización mensual o diaria los exponentes se vuelven grandes, así que verificar a mano solo es práctico para capitalización anual o un solo período.

Sources & references

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SEC Investor.gov — Compound Interest Calculator — Referencia oficial de la fórmula VF = P(1 + r/n)^(nt) usada aquí(as of 2026-09-25)
Investor.gov — Compound interest (glossary) — Definición en lenguaje sencillo de la capitalización según la SEC(as of 2026-09-25)

Published September 25, 2026