Percentile

Un percentileest la valeur en dessous de laquelle un pourcentage donné d’observations dans un ensemble de données se situe. Le 90e percentile est la valeur dépassant 90 % des données ; la médiane est le 50e percentile.

Les percentiles sont utiles lorsque la distribution n’est pas normale — ce qui est la plupart du temps. La moyenne et l’écart type décrivent bien une distribution normale ; les percentiles décrivent n’importe quelle distribution en rapportant où se situe sa masse. La distribution des revenus, les mesures de latence et les résultats de tests sont tous couramment rapportés via les percentiles pour cette raison.

Le calcul d’un percentile est simple en concept, délicat en pratique. L’approche naïve « la valeur au rang p × n dans les données triées » fonctionne quand p × n est un entier ; sinon vous devez interpoler. La méthode la plus courante est l’interpolation linéaire entre les deux rangs les plus proches, qui est le comportement par défaut dans NumPy (linear) et la référence NIST. R prend en charge neuf algorithmes de percentile différents via le paramètre type.

Les quartilessont les 25e, 50e et 75e percentiles (Q1, Q2 = médiane, Q3). L’étendue interquartile (EIQ) = Q3 − Q1est une mesure robuste de l’étalement — robuste car elle ignore les 25 % de données extrêmes à chaque extrémité, là où les valeurs aberrantes font leurs dommages.

Utilisez notre calculateur statistiquepour calculer n’importe quel percentile sur un ensemble de données collé.

Percentile vs rang percentile — la confusion facile : un percentileest une valeur de l’ensemble de données (le 90e percentile des scores de test est « le score en dessous duquel 90 % des élèves se situent »). Un rang percentileest l’inverse — étant donné une valeur, quelle fraction des données est inférieure. Les rapports de tests standardisés (SAT, GMAT, GRE) rapportent presque toujours le rang percentile plutôt que le percentile brut.

Pourquoi p99 et p99.9 sont devenus des standards de niveau de service : pour les services web, le 99e et 99,9e percentile de latence capturent l’expérience des utilisateurs touchant les chemins les plus lents. Un service avec une moyenne de 100 ms mais un p99 de 5 s semble défaillant pour les 1 % de requêtes atteignant la queue. Les SLO (Service Level Objectives) sont généralement exprimés comme « 99 % des requêtes sous 200 ms sur une fenêtre de 28 jours » — la convention Google SRE. Référence : NIST/SEMATECH e-Handbook — Percentile.

Exemple concret

Calculez le 90e percentile de 20 temps de réponse (ms) : [12, 15, 18, 19, 22, 24, 25, 28, 30, 33, 36, 40, 44, 48, 55, 62, 75, 90, 140, 410] (déjà triés). En utilisant la méthode linear de NumPy : la position est (n−1) × p = 19 × 0,9 = 17,1. Interpolez entre les 18e et 19e valeurs (indices 17 et 18 = 90 et 140) : 90 + 0,1 × (140 − 90) = 95 ms. Donc p90 = 95 ms. La moyenne arithmétique des mêmes données est 64,8 ms — tirée vers le haut par le point aberrant de 410 ms — et la médiane (p50) est 34,5 ms.

Pourquoi et quand cela importe

Les SLO basés sur les percentiles sont le langage opérationnel de l’ingénierie de fiabilité des sites modernes car les SLO basés sur les moyennes mentent sur l’expérience utilisateur. L’habitude défensive lors de la consommation de n’importe quel nombre « moyen » est de demander la distribution ou au moins p50/p90/p99. Référence : Google SRE Book — Objectifs de niveau de service.