Constante de Planck

La constante de Planck (notée h) est une constante physique fondamentale issue de la mécanique quantique, égale à 6,62607015 × 10⁻³⁴ joule-secondes exactement. Elle apparaît dans l’énergie d’un photon (E = hν), le principe d’incertitude de Heisenberg (Δx · Δp ≥ ℏ/2, où ℏ = h/2π est la constante de Planck réduite), et la longueur d’onde de De Broglie (λ = h/p) qui relie l’impulsion de toute particule à une description ondulatoire.

Max Planck a introduit la constante en 1900 pour expliquer le rayonnement du corps noir — le spectre de lumière émis par un objet chauffé. La physique classique prédisait une énergie infinie aux courtes longueurs d’onde (la “catastrophe ultraviolette”) ; l’hypothèse de Planck selon laquelle l’énergie se présente en paquets discrets E = nhν a résolu la divergence et lancé involontairement la mécanique quantique. Einstein a étendu cette idée en 1905 pour expliquer l’effet photoélectrique, ce qui lui a valu le prix Nobel de 1921.

Depuis mai 2019, la constante de Planck définit le kilogramme dans le système SI. La redéfinition du SI en 2019 a déplacé plusieurs unités de base (kilogramme, ampère, kelvin, mole) de la dépendance à des artefacts physiques vers des constantes fondamentales. Avant 2019, le kilogramme était défini par un cylindre de platine-iridium conservé dans un coffre-fort près de Paris (le Prototype International du Kilogramme, IPK) ; après 2019, il est défini via la constante de Planck et un appareil réalisable en laboratoire appelé balance de Kibble (anciennement “balance de watt”), qui équilibre la puissance mécanique et électrique pour déterminer la masse à partir de h.

L’effet pratique pour les mesures quotidiennes : aucun. La nouvelle définition a été choisie de telle sorte qu’1 kg dans le nouveau SI soit égal à 1 kg dans l’ancien SI à la précision de mesure près. Votre balance de cuisine et la masse indiquée sur un sac de farine n’ont pas changé. Ce qui a changé, c’est la chaîne de traçabilité : les instituts nationaux de métrologie (NIST aux États-Unis, NPL au Royaume-Uni, PTB en Allemagne) peuvent désormais réaliser le kilogramme indépendamment à partir de premiers principes, plutôt que d’étalonner par rapport à une copie du cylindre de Paris. Source : BIPM — Unités de base du SI, au 2026-05.

Exemple de calcul : énergie d’un photon

Un photon vert à λ = 550 nm a une fréquence ν = c/λ = (3,00 × 10⁸) / (5,50 × 10⁻⁷) = 5,45 × 10¹⁴ Hz. Son énergie est E = hν = (6,626 × 10⁻³⁴) × (5,45 × 10¹⁴) = 3,61 × 10⁻¹⁹ J, soit environ 2,25 eV. Un laser vert de 1 watt émet donc environ 1 / 3,61 × 10⁻¹⁹ ≈ 2,8 × 10¹⁸ photons par seconde. Parce que h est si petit, les énergies individuelles des photons sont minuscules en joules mais énormes en fraction d’une liaison chimique — c’est pourquoi la lumière visible peut entraîner la photosynthèse et la lumière UV endommager l’ADN, mais pas les ondes radio.

Pourquoi la redéfinition est importante

Relier le kilogramme à h a éliminé un point de défaillance unique. Le cylindre de Paris avait dérivé de dizaines de microgrammes par rapport à ses copies sœurs sur un siècle — un problème lorsque le dosage pharmaceutique, la métrologie des semi-conducteurs et les étalons de force dépendent tous de cet unique artefact. Avec h fixé, tout laboratoire suffisamment équipé peut réaliser le kilogramme à partir de grandeurs électriques mesurables à quelques parties sur 10⁸. Le même principe ancre désormais l’ampère (à la charge élémentaire e) et le kelvin (à la constante de Boltzmann k). Voir aussi kilogramme et le aperçu de la redéfinition du SI par le NIST.