Costante di Planck

La costante di Planck (indicata con h) è una costante fisica fondamentale della meccanica quantistica, pari a 6,62607015 × 10⁻³⁴ joule-secondi esatti. Compare nell’energia di un fotone (E = hν), nel principio di indeterminazione di Heisenberg (Δx · Δp ≥ ℏ/2, dove ℏ = h/2π è la costante di Planck ridotta) e nella lunghezza d’onda di de Broglie (λ = h/p), che collega la quantità di moto di qualsiasi particella a una descrizione ondulatoria.

Max Planck introdusse la costante nel 1900 per spiegare la radiazione del corpo nero — lo spettro della luce emessa da un oggetto riscaldato. La fisica classica prevedeva energia infinita alle lunghezze d’onda corte (la “catastrofe ultravioletta”); l’ipotesi di Planck che l’energia fosse emessa in pacchetti discreti E = nhν risolse la divergenza e aprì inavvertitamente la strada alla meccanica quantistica. Einstein estese l’idea nel 1905 per spiegare l’effetto fotoelettrico, per il quale ricevette il Premio Nobel del 1921.

Dal maggio 2019, la costante di Planck definisce il chilogrammo nel sistema SI. La ridefinizione del SI del 2019 ha spostato diverse unità base (chilogrammo, ampere, kelvin, mole) dalla dipendenza da artefatti fisici a quella da costanti fondamentali. Prima del 2019, il chilogrammo era definito da un cilindro di platino-iridio custodito in un caveau fuori Parigi (il Prototipo Internazionale del Chilogrammo, IPK); dopo il 2019, è definito tramite la costante di Planck e uno strumento riproducibile in laboratorio chiamato bilancia di Kibble (precedentemente “bilancia watt”), che eguaglia la potenza meccanica ed elettrica per determinare la massa da h.

L’effetto pratico sulle misurazioni quotidiane: nessuno. La nuova definizione è stata scelta in modo che 1 kg secondo il nuovo SI equivalga a 1 kg secondo il vecchio SI, entro la precisione di misura. La vostra bilancia da cucina e la massa indicata su un sacchetto di farina non sono cambiate. Ciò che è cambiato è la catena di tracciabilità: gli istituti nazionali di metrologia (NIST negli USA, NPL nel Regno Unito, PTB in Germania) possono ora realizzare il chilogrammo in modo indipendente dai principi fondamentali, senza doversi calibrare su una copia del cilindro di Parigi. Fonte: BIPM — Unità di base SI, aggiornato al 2026-05.

Esempio pratico: energia di un fotone

Un fotone verde a λ = 550 nm ha frequenza ν = c/λ = (3,00 × 10⁸) / (5,50 × 10⁻⁷) = 5,45 × 10¹⁴ Hz. La sua energia è E = hν = (6,626 × 10⁻³⁴) × (5,45 × 10¹⁴) = 3,61 × 10⁻¹⁹ J, ovvero circa 2,25 eV. Un laser verde da 1 watt emette quindi circa 1 / 3,61 × 10⁻¹⁹ ≈ 2,8 × 10¹⁸ fotoni al secondo. Poiché h è così piccola, le energie dei singoli fotoni sono minuscole in joule ma enormi come frazione di un legame chimico — ecco perché la luce visibile può guidare la fotosintesi e i raggi UV possono danneggiare il DNA, mentre le onde radio non possono.

Perché la ridefinizione è importante

Legare il chilogrammo a h ha eliminato un unico punto di guasto. Il cilindro di Parigi si era spostato di decine di microgrammi rispetto alle sue copie gemelle nel corso di un secolo — un problema quando il dosaggio farmaceutico, la metrologia dei semiconduttori e gli standard di forza dipendono tutti da quell’unico artefatto. Con h fisso, qualsiasi laboratorio sufficientemente attrezzato può realizzare il chilogrammo a partire da grandezze elettriche misurabili con parti su 10⁸. Lo stesso principio ancòra ora l’ampere (alla carica elementare e) e il kelvin (alla costante di Boltzmann k). Vedi anche chilogrammo e la panoramica NIST sulla ridefinizione del SI.