Constante de Planck

A constante de Planck (denotada h) é uma constante física fundamental da mecânica quântica, igual a 6,62607015 × 10⁻³⁴ joule-segundos exatamente. Ela aparece na energia de um fóton (E = hν), no princípio da incerteza de Heisenberg (Δx · Δp ≥ ℏ/2, onde ℏ = h/2π é a constante de Planck reduzida) e no comprimento de onda de De Broglie (λ = h/p), que relaciona o momento de qualquer partícula a uma descrição ondulatória.

Max Planck introduziu a constante em 1900 para explicar a radiação de corpo negro — o espectro de luz emitido por um objeto aquecido. A física clássica previa energia infinita em comprimentos de onda curtos (a “catástrofe ultravioleta”); a hipótese de Planck de que a energia vem em pacotes discretos E = nhν resolveu a divergência e inadvertidamente lançou a mecânica quântica. Einstein estendeu a ideia em 1905 para explicar o efeito fotoelétrico, pelo qual recebeu o Prêmio Nobel de 1921.

Desde maio de 2019, a constante de Planck define o quilograma no sistema SI. A redefinição do SI de 2019 mudou várias unidades de base (quilograma, ampere, kelvin, mol) da dependência de artefatos físicos para a dependência de constantes fundamentais. Antes de 2019, o quilograma era definido por um cilindro de platina-irídio armazenado em um cofre nos arredores de Paris (o Protótipo Internacional do Quilograma, IPK); depois de 2019, é definido via a constante de Planck e aparelhos realizáveis em laboratório chamados de balança de Kibble (anteriormente “balança de watt”), que iguala potências mecânica e elétrica para determinar a massa a partir de h.

O efeito prático para medições cotidianas: nenhum. A nova definição foi escolhida de modo que 1 kg no novo SI seja igual a 1 kg no antigo SI dentro da precisão de medição. Sua balança de cozinha e a massa indicada em um pacote de farinha não mudaram. O que mudou é a cadeia de rastreabilidade: os institutos nacionais de metrologia (NIST nos EUA, NPL no Reino Unido, PTB na Alemanha) podem agora realizar o quilograma de forma independente a partir dos primeiros princípios, em vez de calibrar em relação a uma cópia do cilindro de Paris. Fonte: BIPM — Unidades de base do SI, em 2026-05.

Exemplo prático: energia de fóton

Um fóton verde em λ = 550 nm tem frequência ν = c/λ = (3,00 × 10⁸) / (5,50 × 10⁻⁷) = 5,45 × 10¹⁴ Hz. Sua energia é E = hν = (6,626 × 10⁻³⁴) × (5,45 × 10¹⁴) = 3,61 × 10⁻¹⁹ J, ou cerca de 2,25 eV. Um laser verde de 1 watt emite, portanto, aproximadamente 1 / 3,61 × 10⁻¹⁹ ≈ 2,8 × 10¹⁸ fótons por segundo. Como h é tão pequeno, as energias individuais dos fótons são minúsculas em joules, mas enormes como fração de uma ligação química — razão pela qual a luz visível pode conduzir a fotossíntese e a luz UV pode danificar o DNA, mas as ondas de rádio não conseguem.

Por que a redefinição importa

Vincular o quilograma a h eliminou um único ponto de falha. O cilindro de Paris havia derivado dezenas de microgramas em relação às suas cópias ao longo de um século — um problema quando a dosagem farmacêutica, a metrologia de semicondutores e os padrões de força dependem todos daquele único artefato. Com h fixado, qualquer laboratório suficientemente equipado pode realizar o quilograma a partir de grandezas elétricas mensuráveis com precisão de partes em 10⁸. O mesmo princípio agora ancora o ampere (à carga elementar e) e o kelvin (à constante de Boltzmann k). Veja também quilograma e a visão geral da redefinição do SI do NIST.