Dezibel (dB)

Das Dezibel (dB) ist eine logarithmische Einheit, die das Verhältnis zweier Leistungsgrößen ausdrückt. Jeweils 10 dB entsprechen einem Verhältnis von 10×; 20 dB sind 100×; 30 dB sind 1000×. Die logarithmische Komprimierung schafft eine Einheit, die über den enormen Dynamikbereich physikalischer Signale handhabbar bleibt – vom Flüstern bis zum Düsentriebwerk spannen Geräusche 12 Größenordnungen an Leistung, aber nur 120 dB auf der Dezibel-Skala.

Formel: dB = 10 × log₁₀(P₁/P₀) für Leistung oder 20 × log₁₀(A₁/A₀) für Amplitude (weil die Leistung mit dem Quadrat der Amplitude skaliert). Die 10 stammt vom Präfix „dezi“ der ursprünglichen Einheit Bel (benannt nach Alexander Graham Bell, von Ingenieuren der Bell Labs bei der Messung der Dämpfung von Telefonleitungen).

Dezibel sind dimensionslos

Ein nackter „dB“-Wert ist ohne Kontext bedeutungslos – es ist stets ein Verhältnis. Um ihn konkret zu machen, erhält der Bezugspunkt ein Suffix:

• dBSPL – Schalldruckpegel relativ zu 20 µPa (die menschliche Hörschwelle bei 1 kHz).
• dBm – Leistung relativ zu 1 Milliwatt. Standard in der HF-/Funktechnik.
• dBV – Spannung relativ zu 1 Volt. Verwendet in den Spezifikationen von Audiogeräten.
• dBu – Spannung relativ zu 0,775 V (die Spannung, die 1 mW in 600 Ω liefert, historische Telefonie).
• dBFS – Vollaussteuerung in der Digitaltechnik. 0 dBFS = der höchste Wert, den die Bittiefe darstellen kann; alles Leisere ist negativ.
• dBA / dBC – Schalldruck mit Frequenzbewertung, angepasst an die Empfindlichkeit des menschlichen Gehörs (A) oder mit flacherem Tieftonverhalten (C).

Schallpegel aus der Praxis

• Hörschwelle: 0 dBSPL
• Ruhiges Schlafzimmer: 25–30 dBSPL
• Flüstern auf 1 m: 30 dBSPL
• Bürogeräusch: 50 dBSPL
• Normales Gespräch auf 1 m: 60 dBSPL
• Stadtverkehr auf 5 m: 80 dBSPL
• U-Bahn am Bahnsteig: 95 dBSPL
• Rockkonzert, erste Reihe: 110–120 dBSPL
• Düsentriebwerk auf 30 m: 140 dBSPL
• Schmerzschwelle: 130–140 dBSPL

Das Risiko von Hörschäden beginnt bei anhaltender Belastung um 85 dBSPL (8-Stunden-Arbeitsschichten). Jede weiteren 3 dB halbieren die sichere Belastungsdauer: 88 dB → 4 Stunden, 91 dB → 2 Stunden, 94 dB → 1 Stunde. Moderne Smartphone-Apps können den Umgebungspegel in dBSPL mithilfe kalibrierter Mikrofontabellen auf ±3 dB genau schätzen.

Durchgerechnetes Beispiel

Ein Lautsprecher mit Angabe 90 dB SPL bei 1 W / 1 m, betrieben mit 100 W, erzeugt: 10 × log₁₀(100/1) = 20 dB über der Angabe, also 110 dB SPL auf 1 m. Geht man auf 4 m, dämpft das Abstandsgesetz um 12 dB (6 dB je Verdopplung der Entfernung, zweimal), was am Hörplatz 98 dB ergibt. Nun berechnen wir die sichere Belastungsdauer: 98 dB liegen 13 dB über dem OSHA-Eingreifwert von 85 dB. Die Belastungsdauer halbiert sich je 3 dB Zunahme, also 13 ÷ 3 ≈ 4,3 Verdopplungen des Risikos, was bedeutet, dass die sichere Dauer von 8 Stunden um den Faktor 2⁴·³ ≈ 20 sinkt – auf rund 24 Minuten ununterbrochener Belastung, bevor das Risiko eines Hörschadens erheblich wird. Konzertbesucher stehen wenige Meter vor Bühnenstacks, die 115–120 dB drücken; die OSHA-„Obergrenze“ von 110 dB wird nach wenigen Minuten in einer ungeschützten Position in der ersten Reihe überschritten – weshalb tourende Tontechniker und erfahrene Konzertgänger Musiker-Ohrstöpsel tragen (typisch −15 bis −25 dB flache Dämpfung).

Wann und warum es zählt

Dezibel sind immer dann relevant, wenn man zwei Signale vergleicht, die Größenordnungen umspannen – beim Audio-Mixing (wo ein Unterschied von 6 dB zwischen zwei Spuren eine Verdopplung der Spannungsamplitude bedeutet), bei HF-Linkbudgets (wo jede Steckverbindung, jede Antenne und jeder Freiraumverlust einige dB beiträgt und die Summe darüber entscheidet, ob die Verbindung steht), beim Dynamikbereich in der Fotografie (wo moderne Sensoren mit 13–14 Blendenstufen, also 78–84 dB, angegeben werden) und bei jeder Signal-Rausch-Berechnung. Der häufigste Fehler ist das direkte Addieren von dB-Werten über unkorrelierte Kanäle – 50 dB + 50 dB ergeben nicht 100 dB, sondern 53 dB (die Leistungen addieren sich, nicht die Logarithmen). Bei zwei gleichen Quellen fügt die Verdopplung der Leistung 3 dB hinzu; die Halbierung zieht 3 dB ab; bei der Amplitude beträgt der Faktor 6 dB. Merken Sie sich „3 dB = ×2 Leistung, 6 dB = ×2 Amplitude, 10 dB = ×10 Leistung, 20 dB = ×10 Amplitude“, und die meisten Audio-/HF-Gespräche in der Technik werden lesbar. Quelle: OSHA — Occupational Noise Exposure.

Dezibel außerhalb des Audiobereichs

In der HF-Technik werden Antennengewinn und Kabeldämpfung in dB angegeben. Ein „3-dB-Dämpfungsglied“ halbiert die Signalleistung. Die Signalbalken von Mobiltelefonen entsprechen lose dBm-Werten: ~−50 dBm sind volle Balken; −110 dBm bedeutet kaum noch Verbindung. In der Bildgebung verwenden Dynamikbereich und Signal-Rausch-Verhältnisse dieselbe logarithmische Skalierung. Der vereinende Gedanke ist, dass die Wahrnehmung von Intensität (Lautstärke, Helligkeit) ungefähr logarithmisch zur physikalischen Größe verläuft, sodass eine logarithmische Einheit der menschlichen Intuition besser entspricht als eine lineare.