Ammortamento

Ammortamento è il piano con cui il pagamento mensile di un prestito a rata fissa si divide tra interessi e capitale per tutta la durata del prestito. Il pagamento mensile è costante; la ripartizione non lo è. All’inizio del prestito, la maggior parte di ogni pagamento è interessi; verso la fine, la maggior parte è capitale.

Esempio concreto: mutuo da $400.000 al 7% su 30 anni paga $2.661/mese. Nel primo mese, $2.333 sono interessi (7% ÷ 12 × $400.000) e solo $328 sono capitale. Al mese 180 (a metà del prestito), circa $1.500 sono interessi e $1.150 sono capitale. Il mese 360 è quasi interamente capitale.

Perché è front-loaded? Gli interessi vengono calcolati sul saldo residuo del capitale. Il saldo è più alto all’inizio; quindi gli interessi sono più alti all’inizio. Man mano che il capitale diminuisce, la quota interessi di ogni pagamento diminuisce proporzionalmente e la quota capitale cresce. La matematica deriva dalla formula a pagamento costante.

Implicazioni pratiche: estinguere un mutuo al quinto anno restituisce molto poco patrimonio netto oltre all’acconto iniziale. I pagamenti anticipati del capitale nei primi anni si compongono in modo potente (ogni dollaro pagato in anticipo evita anni di interessi composti). Il piano di ammortamento standard è ciò che ogni calcolatore di mutuo genera.

La formula chiusa di ammortamento: per un prestito di capitale P, tasso mensile r (annuo / 12) e durata n mesi, il pagamento mensile costante è M = P · r · (1 + r)ⁿ / ((1 + r)ⁿ − 1). Questa è l’inversa del flusso di cassa attualizzato: il pagamento che rende il valore attuale di tutti i pagamenti futuri uguale all’importo del prestito. Ogni voce di un piano di ammortamento deriva da questo — ogni mese, interessi = (saldo residuo) × r, capitale = M − interessi, nuovo saldo = vecchio saldo − capitale. Le funzioni del foglio di calcolo PMT(), IPMT() e PPMT() le implementano direttamente.

Esempio pratico

Prendiamo un prestito da $300.000 al 6% APR su 30 anni. Il pagamento mensile dalla formula chiusa è esattamente $1.798,65. Il mese 1 si scompone così: interessi = $300.000 × (0,06 ÷ 12) = $1.500,00; capitale = $1.798,65 − $1.500,00 = $298,65; nuovo saldo = $299.701,35. Al mese 120 (inizio dell’anno 11), il saldo è di circa $250.953; interessi = $1.254,77, capitale = $543,88 — il capitale è quasi raddoppiato ma è ancora meno di un terzo del pagamento. L’inversione (dove il capitale supera gli interessi in un singolo pagamento) avviene intorno al mese 222 — 18,5 anni dopo. Al mese 360, il pagamento finale è di circa $1.789 di capitale e $9 di interessi. Interessi totali pagati per tutta la durata del prestito: $347.514, più dell’importo originale del capitale.

Il mese dell’inversione — dove il capitale supera per la prima volta gli interessi in un singolo pagamento — è un utile parametro intuitivo. Per un prestito trentennale al 7%, l’inversione avviene circa al mese 222 (anno 18,5). Per lo stesso prestito al 4%, l’inversione si sposta prima al mese 180 (anno 15). Per un prestito quindicennale al 7%, l’inversione avviene al mese 50 (anno 4). I termini più brevi raggiungono l’inversione più velocemente perché il pagamento mensile più alto intacca il capitale prima.

Quando e perché è importante

L’ammortamento spiega perché un mutuo trentennale rifinanziato in un altro mutuo trentennale all’anno 5 è quasi sempre un’operazione peggiore di quanto suggerisca il tasso più basso — il proprietario sta ricominciando il piano di interessi front-loaded. Spiega perché effettuare un pagamento extra del capitale all’anno (il comune trucco delle “26 rate quindicinali”) riduce di circa 4–5 anni un mutuo trentennale: ogni dollaro extra pagato all’anno 2 evita 28 anni di interessi composti. Spiega perché i trader obbligazionari si preoccupano della differenza tra rendimento cedolare e rendimento a scadenza, e perché gli attuari pensionistici attualizzano i flussi di cassa al valore presente. Chiunque firmi un mutuo, un prestito auto o un prestito aziendale ammortizzato dovrebbe eseguire il piano almeno una volta — la maggior parte dei mutuatari è sorpresa da quanto poco patrimonio netto sia maturato all’anno 5. Riferimento: CFPB — Ammortamento del prestito.

L’ammortamento negativo avviene quando il pagamento mensile è inferiore agli interessi maturati — gli interessi non pagati vengono aggiunti al saldo del capitale, che poi cresce. Alcuni mutui a tasso variabile, certi piani di rimborso basati sul reddito per i prestiti studenteschi statunitensi e i mutui pay-option ARM venduti durante la bolla immobiliare degli anni 2000 utilizzavano questa struttura. È generalmente un segnale di stress nella posizione del mutuatario ed era un indicatore anticipatore della crisi dei mutui del 2008. Correlati: capitale, APR e il confronto mutuo 15 vs 30 anni.