Tilgung (Amortisation)

Tilgung (englisch amortisation) beschreibt, wie sich die monatliche Rate eines Annuitätenkredits über die Laufzeit zwischen Zinsen und Tilgung aufteilt. Die monatliche Rate ist konstant; die Aufteilung nicht. Zu Beginn der Laufzeit ist der Großteil jeder Rate Zins, gegen Ende überwiegt die Tilgung.

Konkretes Beispiel: Eine Hypothek von 400.000 $ zu 7 % über 30 Jahre kostet 2.661 $/Monat. Im ersten Monat sind davon 2.333 $ Zinsen (7 % ÷ 12 × 400.000 $) und nur 328 $ Tilgung. Bis Monat 180 (Hälfte der Laufzeit) sind es etwa 1.500 $ Zinsen und 1.150 $ Tilgung. Monat 360 besteht fast nur noch aus Tilgung.

Warum zinslastig am Anfang? Zinsen werden auf die verbleibende Restschuld berechnet. Die Restschuld ist anfangs am höchsten; daher sind die Zinsen anfangs am höchsten. Schrumpft die Restschuld, sinkt der Zinsanteil jeder Rate und der Tilgungsanteil wächst. Diese Mathematik ergibt sich direkt aus der Annuitätenformel.

Praktische Konsequenzen: Wer eine Hypothek im 5. Jahr ablöst, hat über die Anzahlung hinaus kaum Eigenkapital aufgebaut. Zusätzliche Tilgungen in den frühen Jahren wirken enorm (jeder früh getilgte Euro vermeidet Jahre an Zinseszins). Die klassische Tilgungstabelle ist genau das, was jeder Hypothekenrechner erzeugt.

Die geschlossene Tilgungsformel: Für einen Kredit mit Anfangskapital P, Monatszins r (Jahreszins ÷ 12) und Laufzeit n Monaten beträgt die konstante Monatsrate M = P · r · (1 + r)ⁿ / ((1 + r)ⁿ − 1). Dies ist die Umkehrung der Barwertrechnung: jene Rate, bei der der Barwert aller künftigen Zahlungen dem Kreditbetrag entspricht. Jeder Eintrag einer Tilgungstabelle folgt daraus – pro Monat gilt: Zins = (Restschuld) × r, Tilgung = M − Zins, neue Restschuld = alte Restschuld − Tilgung. Die Tabellenfunktionen PMT(), IPMT() und PPMT() setzen genau dies um.

Durchgerechnetes Beispiel

Nehmen wir einen Kredit von 300.000 $ zu 6 % effektivem Jahreszins über 30 Jahre. Die Monatsrate aus der geschlossenen Formel beträgt exakt 1.798,65 $. Monat 1 teilt sich auf in: Zins = 300.000 $ × (0,06 ÷ 12) = 1.500,00 $; Tilgung = 1.798,65 $ − 1.500,00 $ = 298,65 $; neue Restschuld = 299.701,35 $. In Monat 120 (Beginn von Jahr 11) liegt die Restschuld bei rund 250.953 $; Zins = 1.254,77 $, Tilgung = 543,88 $ – die Tilgung hat sich fast verdoppelt, ist aber immer noch weniger als ein Drittel der Rate. Der Überschneidungspunkt (an dem die Tilgung die Zinsen in einer einzelnen Rate übersteigt) liegt bei etwa Monat 222 – nach 18,5 Jahren. In Monat 360 besteht die letzte Rate aus rund 1.789 $ Tilgung und 9 $ Zins. Über die gesamte Laufzeit gezahlte Zinsen: 347.514 $, mehr als das ursprüngliche Kapital.

Der Überschneidungsmonat – in dem die Tilgung erstmals die Zinsen einer einzelnen Rate übersteigt – ist ein nützlicher Anhaltspunkt. Bei einem 30-jährigen Kredit zu 7 % liegt er bei etwa Monat 222 (Jahr 18,5). Beim selben Kredit zu 4 % verschiebt er sich früher auf Monat 180 (Jahr 15). Bei einem 15-jährigen Kredit zu 7 % liegt er bei Monat 50 (Jahr 4). Kürzere Laufzeiten erreichen den Überschneidungspunkt schneller, weil die höhere Monatsrate die Restschuld früher abträgt.

Wann und warum es zählt

Die Tilgung erklärt, warum eine 30-jährige Hypothek, die im 5. Jahr in eine weitere 30-jährige Hypothek umgeschuldet wird, fast immer ein schlechteres Geschäft ist, als der niedrigere Zinssatz vermuten lässt – der Kreditnehmer startet den zinslastigen Tilgungsplan von vorn. Sie erklärt, warum eine zusätzliche Tilgungsrate pro Jahr (der bekannte „26 zweiwöchentliche Zahlungen“-Trick) rund 4–5 Jahre einer 30-jährigen Laufzeit einspart: jeder im 2. Jahr zusätzlich gezahlte Euro vermeidet 28 Jahre Zinseszins. Sie erklärt, warum Anleihehändler den Unterschied zwischen Kuponrendite und Rendite bis zur Fälligkeit beachten und warum Pensionsaktuare Zahlungsströme auf den Barwert abzinsen. Wer eine Hypothek, einen Autokredit oder einen tilgenden Geschäftskredit unterschreibt, sollte den Plan einmal durchrechnen – die meisten Kreditnehmer sind überrascht, wie wenig Eigenkapital sich bis Jahr 5 aufgebaut hat. Quelle: CFPB – Loan amortisation.

Negative Tilgung (negative amortisation) entsteht, wenn die Monatsrate niedriger ist als die aufgelaufenen Zinsen – die nicht gezahlten Zinsen werden der Restschuld zugeschlagen, die dadurch wächst. Einige variabel verzinste Hypotheken, bestimmte einkommensabhängige Rückzahlungspläne für US-Studienkredite und die während der 2000er-Immobilienblase verkauften „Pay-Option-ARMs“ nutzten diese Struktur. Sie ist in der Regel ein Zeichen für eine angespannte Lage des Kreditnehmers und war ein Frühindikator der Hypothekenkrise von 2008. Verwandt: Tilgungsbetrag (Principal), Effektivzins (APR) und der Vergleich 15 vs. 30 Jahre Hypothek.