APR vs. APY: der Unterschied erklärt

APR und APY sind beides irgendein “Jahresprozentsatz”, beide stehen neben Finanzprodukten, und beide werden routinemäßig miteinander verwechselt. Der Unterschied ist nicht Haarspalterei: Bei demselben zugrunde liegenden Satz weichen die beiden Zahlen voneinander ab, und diese Abweichung ist Geld — gezahlt oder verdient — jedes einzelne Jahr. Dieser Ratgeber erklärt, was jede der beiden Größen misst, die Formel zur Umrechnung und warum die Finanzbranche Ersparnisse anders benennt als Schulden. Er dient nur der Aufklärung, nicht der Finanzberatung.

Was ist der APR?

Der APR — annual percentage rate — ist ein Jahressatz ohne unterjährige Verzinsung. Ein APR von 12 %, monatlich abgerechnet, bedeutet schlicht 1 % pro Monat; der APR ist der periodische Satz multipliziert mit der Anzahl der Perioden, mehr nicht. Bei Verbraucherkrediten kommt eine zweite Zutat hinzu: Nach der Regulation Z des Truth in Lending Act muss der offengelegte APR eines Kredits zusätzlich bestimmte Pflichtgebühren einrechnen — Bearbeitungsgebühren, Punkte, manche Abschlusskosten —, sodass er die jährlichen Gesamtkosten der Kreditaufnahme annähert, nicht nur die Zinsen. Deshalb liegt der APR einer Hypothek meist etwas über ihrem Zinssatz, und eine große Lücke zwischen beiden lohnt einen genaueren Blick.

Was ist der APY?

Der APY — annual percentage yield — beantwortet eine andere Frage: Wenn sich dieser Satz mit der angegebenen Häufigkeit ein Jahr lang verzinst, um wie viel wächst der Kontostand tatsächlich? Es ist der effektive Jahreszins, Zinseszinsen eingeschlossen. Ein Sparkonto mit einem nominalen Satz von 5 %, täglich verzinst, lässt Ihren Kontostand nicht um 5 % im Jahr wachsen — sondern um etwa 5,13 %, und 5,13 % ist der APY, den die Bank bewirbt. Der Zinseszins ist der gesamte Unterschied zwischen den beiden Konventionen; werden Zinsen genau einmal im Jahr gutgeschrieben, sind APR und APY dieselbe Zahl.

Wie man APR in APY umrechnet

Die Umrechnung ist eine einzige Formel:

APY = (1 + r/n)^n − 1

wobei r der nominale Jahreszins als Dezimalzahl und n die Anzahl der jährlichen Verzinsungen ist. Hier ein nominaler Satz von 6 % bei steigender Häufigkeit:

Zwei Dinge fallen auf. Die Lücke wächst mit der Häufigkeit, flacht aber schnell ab — tägliche Verzinsung bringt nur eine Haaresbreite mehr als monatliche, weil die Formel gegen eine mathematische Obergrenze konvergiert (stetige Verzinsung, e^r − 1 ≈ 6,184 % in diesem Fall). Und die Lücke wächst mit dem Satz selbst: Bei 2 % ist der Unterschied zwischen APR und APY ein Rundungsfehler; bei 25 % sind es mehr als zwei volle Prozentpunkte. Die dahinterliegende Mechanik behandelt ausführlich unser Ratgeber zum Zinseszins. Ein Vorbehalt: Die Formel rechnet einen Nominalsatzin eine Rendite um. Ein Kredit-APR, in den bereits Gebühren eingerechnet sind, lässt sich damit nicht zu einem “wahren Zinssatz” zurückrechnen — die Gebührenkomponente ist kein Zins.

Warum Banken bei Sparkonten den APY, bei Krediten den APR nennen

Sobald Sie wissen, dass APY ≥ APR für jeden Verzinsungssatz gilt, wirken die Nennungsgewohnheiten der Branche kein Zufall mehr. Einlagenprodukte werden mit dem APY beworben — der größeren Zahl —, was einen Sparzins möglichst attraktiv wirken lässt. Kreditprodukte werden mit dem APR offengelegt — der kleineren Konvention —, was Schulden möglichst günstig erscheinen lässt. Jede Seite der Bilanz führt mit der Zahl, die sie am besten dastehen lässt.

Die Offenlegungsregeln selbst existieren jedoch aus einem verbraucherfreundlichen Grund: Standardisierung. Der Truth in Lending Act (umgesetzt als Regulation Z, 1968) verpflichtete jeden Verbraucherkreditgeber, die Kosten als einheitlich berechneten APR offenzulegen, damit ein Kreditnehmer zwei Kredite vergleichen konnte, ohne die Gebührenstruktur jedes Anbieters selbst zu entschlüsseln. Der Truth in Savings Act(umgesetzt als Regulation DD, 1991) tat dasselbe für Einlagen und schrieb einen einheitlich berechneten APY vor, damit “5,25 %, täglich verzinst” und “5,35 %, jährlich verzinst” auf einen Blick vergleichbar waren. Innerhalb jeder Kategorie sind die Angaben ehrlich und vergleichbar. Die Falle liegt nur zwischen den Kategorien: APR und APY werden nach unterschiedlichen Konventionen berechnet, sodass der direkte Vergleich des APR eines Kredits mit dem APY eines Sparkontos den Vergleich still und leise verzerrt.

Kreditkarten: wo die Lücke wirklich beißt

Kreditkarten sind das schärfste Praxisbeispiel, weil sich die meisten Karten täglich verzinsen. Der Kartenanbieter teilt den APR durch 365, um einen täglichen periodischen Satz zu erhalten, und wendet ihn jeden Tag auf Ihren Saldo an — sodass die Zinsen jedes Tages auf einem Saldo berechnet werden, der bereits die Zinsen des Vortags enthält. Ein APR von 24 %, ein ganzes Jahr lang getragen, ist effektiv (1 + 0,24/365)³⁶⁵ − 1 ≈ 27,1 %. Die genannte Zahl unterschätzt die Kosten eines getragenen Saldos um rund drei Prozentpunkte, völlig legal, weil die Offenlegungskonvention der APR ist. (Die Verbraucherinformationen der CFPB erklären im Detail, wie Karten-APRs in der Praxis angewendet werden.)

Hypotheken: wo der APR etwas Zusätzliches bedeutet

Bei einer Hypothek geht es bei der Lücke zwischen APR und Zinssatz vor allem um Gebühren, nicht um Zinseszins. Regulation Z verlangt, dass der APR Punkte, Bearbeitungsgebühren und bestimmte Abschlusskosten aufnimmt, verteilt über die gesamte Kreditlaufzeit. Das macht den APR nützlich, um die Gesamtkosten zwischen Kreditgebern zu vergleichen — aber nur, wenn Sie den Kredit tatsächlich über die volle Laufzeit behalten, denn bei vorzeitigem Verkauf oder Umschuldung haben Sie die Vorabgebühren gezahlt, ohne sie jemals über 30 Jahre zu verteilen. Ihre monatliche Rate wiederum wird allein aus dem Zinssatz berechnet; unser Ratgeber zum Lesen eines Tilgungsplans zeigt genau, wo dieser Satz Rate für Rate auftaucht.

Die praktischen Regeln

Vergleichen Sie Sparkonten anhand des APY und Kredite anhand des APR — innerhalb jeder Kategorie ist die regulierte Kennzahl die vergleichbare Zahl. Vergleichen Sie niemals einen APR direkt mit einem APY; rechnen Sie zuerst mit (1 + r/n)^n − 1 um, damit beide Seiten dieselbe Sprache sprechen. Betrachten Sie den APR einer Kreditkarte als Untergrenze der wahren Kosten eines getragenen Saldos, nicht als die Kosten selbst. Und lesen Sie bei einer Hypothek die Lücke zwischen Zinssatz und APR als Gebührenmesser: Je größer sie ist, desto mehr zahlen Sie im Voraus. All das erfordert keine neue Mathematik — nur das Wissen, welche der beiden Fragen jede Zahl beantwortet.