Wie viel Radiant sind 360 Grad?

360 Grad entsprechen exakt 2π Radiant, rund 6,2832 rad. Eine halbe Umdrehung (180°) ist π Radiant, rund 3,1416 rad, und eine Vierteldrehung (90°) ist π/2 Radiant, rund 1,5708 rad.

Warum verwenden Programmiersprachen Radiant statt Grad?

Trigonometrische Funktionen in den meisten Sprachen und Bibliotheken (sin, cos, tan) sind mathematisch über Radiant definiert, weil der Radiant die SI-kohärente Einheit ist — dadurch gelten Analysis-Identitäten wie „die Ableitung von Sinus ist Kosinus“ ohne Umrechnungskonstante. Grad würden in jeder Formel einen zusätzlichen Skalierungsfaktor erfordern.

Muss ich für alltägliche Winkelmessungen in Radiant umrechnen?

Nein. Navigationskurse, Bauwinkel, geografische Breite und Länge sowie die meisten Verbraucher-Tools nutzen Grad, und es gibt keinen praktischen Grund umzurechnen, außer Sie geben den Wert in eine Formel, eine Tabellenkalkulationsfunktion oder eine Programmier-API ein, die Radiant erwartet.

Wie lautet der exakte Umrechnungsfaktor zwischen Grad und Radiant?

Ein Radiant entspricht exakt 180/π Grad, rund 57,29577951 Grad. Umgekehrt entspricht ein Grad exakt π/180 Radiant, rund 0,01745329 rad.

Guide

Grad vs. Radiant: wann welche Einheit?

Ein Grad ist 1/360 einer vollen Umdrehung; ein Radiant ist über die Bogenlänge gleich dem Radius definiert — rund 57,3°. Die meisten mathematischen und Programmierfunktionen erwarten Radiant, die meisten Alltagswerkzeuge Grad.

By Buğra SözeriPublished September 25, 2026

Grad und Radiant messen dasselbe — den Drehwinkel zwischen zwei Strahlen — nur mit unterschiedlichen Bezugspunkten. Ein Grad teilt eine volle Umdrehung in 360 gleiche Abschnitte, eine Konvention, die aus der babylonischen Sexagesimal-Astronomie stammt. Ein Radiant koppelt den Winkel stattdessen direkt an die Geometrie: Es ist der Winkel im Mittelpunkt eines Kreises, der von einem Bogen aufgespannt wird, dessen Länge dem Radius des Kreises entspricht. Beide beschreiben denselben physischen Winkel, sie zählen ihn nur unterschiedlich.

Die exakte Umrechnung

Da ein voller Kreis 360° und zugleich exakt 2π Radiant sind, entspricht ein Radiant 180/π Grad — rund 57,2957795131 Grad. Umgekehrt entspricht ein Grad π/180 Radiant, rund 0,0174532925 Radiant.

90° × (π / 180) = 1,5708 rad
1 rad × (180 / π) = 57,2958°

Wo welche Einheit tatsächlich verwendet wird

Grad dominieren Alltag und angewandte Kontexte: Kompasskurse, geografische Breite und Länge, Bau- und Rahmenwinkel, Winkelmesser und verbraucherorientierte Werkzeuge. Radiant dominieren Mathematik, Physik und Programmierung: Analysis-Identitäten mit trigonometrischen Funktionen sind nur in Radiant sauber, und Funktionen wie Math.sin() in JavaScript oder math.sin() in Python erwarten ihr Argument in Radiant, nicht in Grad.

Grad	Radiant	Üblicher Kontext
0°	0 rad	Referenz / Osten auf einem Kompass
30°	π/6 ≈ 0,5236 rad	Üblicher Winkel in Trig-Tabellen
45°	π/4 ≈ 0,7854 rad	Gehrungsschnitte, isometrische Zeichnung
90°	π/2 ≈ 1,5708 rad	Rechter Winkel
180°	π ≈ 3,1416 rad	Gerade Linie
360°	2π ≈ 6,2832 rad	Vollständige Umdrehung

Ein häufiger Fehler: Einheiten in einer Formel vermischen

Der mit Abstand häufigste winkelbezogene Fehler in Code und Tabellenkalkulationen ist, einer Funktion, die Radiant erwartet, einen Grad-Wert zu übergeben (oder umgekehrt) — die Berechnung läuft ohne Fehlermeldung durch, liefert aber ein unsinniges Ergebnis, da sin(90) im Radiant-Modus etwas völlig anderes ist als sin(90°). Auch Tabellenkalkulationsfunktionen wie Excels SIN() erwarten Radiant, weshalb Excel eine separate Hilfsfunktion RADIANS() bereitstellt, um einen Grad-Wert vorher umzurechnen. Wirkt ein trigonometrisches Ergebnis offensichtlich falsch, sollten Sie zuerst prüfen, ob die Eingabeeinheit zu der Einheit passt, die die Funktion erwartet.

Frequently asked questions

Wie viel Radiant sind 360 Grad?: 360 Grad entsprechen exakt 2π Radiant, rund 6,2832 rad. Eine halbe Umdrehung (180°) ist π Radiant, rund 3,1416 rad, und eine Vierteldrehung (90°) ist π/2 Radiant, rund 1,5708 rad.
Warum verwenden Programmiersprachen Radiant statt Grad?: Trigonometrische Funktionen in den meisten Sprachen und Bibliotheken (sin, cos, tan) sind mathematisch über Radiant definiert, weil der Radiant die SI-kohärente Einheit ist — dadurch gelten Analysis-Identitäten wie „die Ableitung von Sinus ist Kosinus“ ohne Umrechnungskonstante. Grad würden in jeder Formel einen zusätzlichen Skalierungsfaktor erfordern.
Muss ich für alltägliche Winkelmessungen in Radiant umrechnen?: Nein. Navigationskurse, Bauwinkel, geografische Breite und Länge sowie die meisten Verbraucher-Tools nutzen Grad, und es gibt keinen praktischen Grund umzurechnen, außer Sie geben den Wert in eine Formel, eine Tabellenkalkulationsfunktion oder eine Programmier-API ein, die Radiant erwartet.
Wie lautet der exakte Umrechnungsfaktor zwischen Grad und Radiant?: Ein Radiant entspricht exakt 180/π Grad, rund 57,29577951 Grad. Umgekehrt entspricht ein Grad exakt π/180 Radiant, rund 0,01745329 rad.

Sources & references

Authoritative references cited by this piece. Verified by Buğra Sözeri on the dates shown and re-checked at every deploy.

BIPM — SI Brochure, 9th edition (radian defined as arc length over radius) — Formale SI-Definition des Radiant als kohärente Einheit des ebenen Winkels(as of 2026-09-25)

Published September 25, 2026