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Calcul de Volume

Huit formes 3D, un seul widget. Calculateur jumeau de /math/area/.

Buğra SözeriMaths
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Reviewed by Convertitive

Huit formes 3D courantes sont prises en charge : prisme rectangulaire (boîte), cube, sphère, cylindre, cône, pyramide, tore (beignet) et ellipsoïde. Les entrées sont sans unité — le résultat est exprimé dans le cube de l'unité saisie. Entrez des mètres pour obtenir des mètres cubes, des pieds pour obtenir des pieds cubes.

Volume
240.00 u³

Output is in the cube of whatever linear unit you typed (meters in → cubic meters out, inches in → cubic inches out).

How to use

  1. Choisissez la forme

    Le menu déroulant change les champs de saisie. Les paramètres de chaque forme sont étiquetés selon la nomenclature standard des manuels (r pour rayon, h pour hauteur, etc.).

  2. Saisissez les mesures

    Toutes dans la même unité linéaire. Le widget ne tient pas compte de l'unité choisie — mètres, pieds, pouces — seule la cohérence des entrées importe.

  3. Lisez le volume

    Le résultat est exprimé dans le cube de votre unité d'entrée. 2 m × 3 m × 4 m = 24 m³ ; 6 po × 12 po × 8 po = 576 po³.

Référence des formules

FormeFormule
Prisme rectangulaireV = l × w × h
CubeV = s³
SphèreV = ⁴⁄₃ · π · r³
CylindreV = π · r² · h
CôneV = ⅓ · π · r² · h
Pyramide (base rectangulaire)V = ⅓ · l · w · h
ToreV = 2 · π² · R · r²
EllipsoïdeV = ⁴⁄₃ · π · a · b · c

Frequently asked questions

Quelle unité utilise le résultat ?
L'unité que vous avez saisie, élevée au cube. Mètres en entrée → mètres cubes en sortie. Le widget ne choisit délibérément pas d'unité — la plupart des cas d'usage impliquent une unité spécifique (pieds cubes pour la climatisation, mètres cubes pour les conteneurs maritimes, litres pour les réservoirs), et en imposer une nécessiterait simplement une conversion supplémentaire.
Pourquoi le volume d'un cône est-il un tiers de celui du cylindre ?
C'est une conséquence directe du calcul intégral. Intégrez l'aire d'une section circulaire qui décroît linéairement avec la hauteur : ∫₀ʰ π(r·(1−z/h))² dz = π·r²·h/3. Le même rapport s'applique à toute pyramide par rapport à son prisme englobant.
La formule du tore nécessite-t-elle les deux rayons ?
Oui. R est la distance entre le centre du tore et le centre du tube ; r est le rayon propre du tube. Un tore en forme de bagel a R > r ; un tore en forme de beignet (section plus circulaire) a R ≈ 2r. Si R = 0, on n'obtient pas une sphère mais un volume nul non physique.
Le calculateur stocke-t-il mes mesures ?
Non. Tous les calculs s'exécutent dans votre navigateur.

About

Pourquoi ces huit formes

Elles couvrent ~95 % des questions pratiques de volume : boîtes (stockage, expédition, dimensions de pièces), cylindres (réservoirs, tuyaux, colonnes), sphères (balles, planètes, gouttelettes), cônes (entonnoirs, formes décoratives), pyramides (architecture, géologie), tore (beignets, sections de bobines magnétiques), ellipsoïdes (corps planétaires, physique des particules). Les cuboïdes et les cubes sont suffisamment courants pour mériter des entrées séparées.

Précision

Le résultat utilise la double précision IEEE 754 tout au long du calcul, avec π évalué selon Math.PI de JavaScript (≈ 3,141592653589793). Le widget arrondit à 2-6 chiffres significatifs pour l'affichage ; la valeur sous-jacente est en pleine précision si vous en avez besoin via l'API REST.

Sources & references

Authoritative references behind the math, constants, and tables on this page. Verified by Buğra Sözeri on the dates shown and re-checked at every deploy.

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