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Calcolatore di MCD e MCM

Massimo comune divisore e minimo comune multiplo per qualsiasi lista di interi — entrambi contemporaneamente.

Il massimo comune divisore (MCD) e il minimo comune multiplo (MCM) sono due delle operazioni più utili nella teoria dei numeri elementare. Il MCD è l’intero più grande che divide ogni numero nel tuo elenco senza resto; l’MCM è l’intero positivo più piccolo che ogni numero nel tuo elenco divide uniformemente. Emergono quando si riducono frazioni, si trovano denominatori comuni, si programmano eventi ricorrenti e si fattorizzano polinomi. Inserisci due o più numeri interi di seguito e entrambi i valori vengono calcolati istantaneamente nel tuo browser utilizzando l’algoritmo di Euclide.

Enter two or more integers, separated by commas or spaces.

GCD (greatest common divisor)
6
LCM (least common multiple)
72

gcd(12, 18, 24) = 6 · lcm(12, 18, 24) = 72

How to use

  1. Digita i tuoi interi

    Inserisci due o più numeri interi nella casella, separati da virgole o spazi — ad esempio "12, 18, 24".

  2. Guarda entrambi i risultati aggiornarsi

    Il MCD e l'MCM vengono mostrati uno accanto all'altro e si ricalcolano mentre digiti. Non c'è pulsante di invio.

  3. Leggi la risposta

    La casella di sinistra è il massimo comune divisore; la casella di destra è il minimo comune multiplo. La linea a spaziatura fissa sotto riespressa il calcolo.

Esempi risolti

NumeriMCDMCM
12, 18636
17, 5185
4, 6212
12, 18, 24672
2, 3, 4112

Frequently asked questions

Cos'è il massimo comune divisore (MCD)?
Il MCD di un insieme di interi è il più grande intero positivo che divide ciascuno di loro senza resto. Per 12 e 18 è 6, perché 6 divide entrambi e nessun numero più grande lo fa. È anche chiamato il massimo comune fattore (MCF) o il fattore comune più alto (FCM).
Cos'è il minimo comune multiplo (MCM)?
L'MCM di un insieme di interi è il più piccolo intero positivo che è un multiplo di ogni numero nell'insieme. Per 4 e 6 è 12, perché 12 è il numero più piccolo che sia 4 che 6 dividono uniformemente.
Come sono correlati MCD e MCM?
Per qualsiasi due interi a e b, mcd(a, b) × mcm(a, b) = |a × b|. Quindi una volta che conosci il MCD puoi ottenere l'MCM come |a × b| ÷ mcd(a, b) senza elencare i multipli. Questo calcolatore utilizza esattamente quella identità.

About

L'algoritmo di Euclide

Il modo più efficiente per calcolare il MCD è l'algoritmo di Euclide: dividi il numero più grande per il più piccolo, quindi sostituisci il più grande con il più piccolo e il più piccolo con il resto. Ripeti fino a quando il resto è zero; l'ultimo divisore diverso da zero è il MCD. È stato usato per più di 2000 anni ed è ancora lo standard computazionale.

Quando MCD e MCM importano

Usi il MCD per ridurre le frazioni ai termini più bassi. Usi l'MCM per trovare un denominatore comune quando aggiungi frazioni. Nella programmazione di attività ricorrenti, l'MCM ti dice quando gli eventi si sincronizzeranno di nuovo.

Sources & references

Authoritative references behind the math, constants, and tables on this page. Verified by Buğra Sözeri on the dates shown and re-checked at every deploy.