İkiliyi Ondalığa Elle Çevirme: Adım Adım

İkili, tıpkı ondalık gibi konumsal bir sayı sistemidir — tek fark tabandır. Ondalıkta, her basamağın yeri onun bir kuvvetine değer taşır (birler, onlar, yüzler...); ikilide, her basamağın yeri ikinin bir kuvvetine değer taşır (1, 2, 4, 8, 16...). İkiliyi ondalığa elle çevirmek, yalnızca bu yer değerlerini atamak ve ikili basamağın 1 olduğu yerlerdeki değerleri toplamaktır.

Basamak değeri yöntemi

İkili sayıyı yazın ve her basamağın üzerine, en sağdaki basamaktan 2⁰ = 1 ile başlayıp her pozisyon sola gittikçe ikiye katlayarak yer değerini yazın. 8 basamaklı (bir baytlık) bir sayı için yer değerleri şöyledir:

Ardından üzerindeki ikili basamak 1 olan yerlerdeki yer değerlerini toplayın, 0 olanları atlayın.

Çözümlü örnek: 1011

1011'i ele alalım. 4 basamaklı bir sayı için yer değerleri, sağdan sola, 1, 2, 4, 8'dir:

Basamağın 1 olduğu her yerdeki yer değerlerini toplayın: 8 + 2 + 1 = 11 (basamağı 0 olan 4'ü atlayın). Yani ikilide 1011, ondalıkta 11'e eşittir.

Tek bayt için referans tablo

255, bir baytın tutabileceği en büyük değerdir — sekiz bitin tamamı 1'e ayarlandığında 128+64+32+16+8+4+2+1 = 255 toplamı elde edilir; bu yüzden bilgisayarlarda bayt tabanlı değerler (RGB renk kanalları, IPv4 sekizli grupları, dosya izin maskeleri) bu sayıda üst sınıra ulaşır.

Elle çevirinin hataya açık hale geldiği yer

Yöntem her uzunluğa ölçeklenir, ama sekiz ya da daha fazla yer değerini takip etmek ve bunları doğru toplamak elle hızla hataya açık hale gelir — tek bir kaçırılan basamak toplamın tamamını bozar. 32 bitlik bir ağ adresi ya da bir hash parçası gibi daha uzun ikili dizeler için, tam sayı aritmetiği kullanan bir ikili - ondalık dönüştürücü hem aritmetik hataları hem de JavaScript'in yerel sayı türünün 53 bitten sonra tanıttığı hassasiyet kaybını önler. Ters yön — ondalıktan ikiliye — için işlem, toplanan kuvvetler yerine 2'ye tekrarlanan bölmedir; bu yön için ondalık - ikili dönüştürücüye bakın.