Şifre Entropisi Tam Olarak Nasıl Hesaplanır?

şifre üretecimizdahil her şifre gücü göstergesi bit cinsinden bir sayı raporlar: “71 bit,” “104 bit.” Bu sayı entropidir ve bir his ya da pazarlama puanı değildir. Tutarlı biçimde uygulanan tek bir formülden gelir; formülü öğrendiğinizde uzunluk veya karakter kümesindeki herhangi bir değişikliğin sayıyı nasıl hareket ettireceğini tam olarak tahmin edebilirsiniz.

Formül

Bit cinsinden şifre entropisi şudur:

entropi = uzunluk × log2(karakter kümesi boyutu)

Boyutu k olan bir karakter kümesinden bağımsız ve tekdüze rastgele seçilen her karakter log2(k) bit katkı sağlar; çünkü log2(k), k olasılıktan birini belirlemek için ortalama gereken evet/hayır sorusu sayısına tam olarak eşittir. Böyle n karakteri art arda dizince bitler basitçe toplanır ve n × log2(k) sonucunu verir. Bu, bilgi teorisinde kullanılan entropi tanımının aynısıdır, şifreye özgü bir icat değildir.

Çalışılmış örnekler

İşte formülün tipik bir üreticinin sunduğu karakter kümelerine uygulanmış hâli:

Bu tablodan iki örüntü çıkıyor. Birincisi, uzunluk baskındır: tam karakter kümesinde 12'den 16 karaktere geçmek 26 bit ekliyorken, 12 karakterlik alfasayısal bir şifreye sembol eklemek yalnızca yaklaşık 8 bit ekliyor. İkincisi, daha büyük bir karakter kümesinin marjinal değeri küçülüyor — 62'den 94 olası karaktere geçmek karakter başına yalnızca 0,6 bit daha kazandırıyor; bu, küçük harften büyük harfe geçişteki 1,25 bitlik sıçramanın çok altında. Karmaşıklık kurallarından çok güçlü şifre seçimi konusundaki kendi rehberimiz de dahil olmak üzere uzunluk-öncelikli tavsiyenin güncel fikir birliği olmasının nedeni tam olarak budur.

Entropi neyi ölçer, neyi ölçmez

Formül her karakterin bağımsız ve tekdüze rastgele çekildiğini varsayar — kriptografik rastgele kaynak kullanan bir üreteçiçin doğrudur, ancak insanların ezberden yazdığı hemen hemen her şifre için yanlıştır. İnsanlar sözlük kelimelerine, klavye örüntülerine ve tahmin edilebilir ikamelere yaslanır; bunların hepsi bir saldırganın kırma sözlüğünde zaten hesaba katılmıştır. Basit karakter sayımıyla yüksek entropili “görünen” bir şifre — mesela P@ssw0rd123! — pratikte kolayca tahmin edilir, çünkü aslında tüm karakter kümesinden rastgele bir çekim değildir; birkaç ikame eklenmiş, iyi bilinen bir örüntüdür. Entropi matematiği yalnızca gerçekten rastgele olan şifrelere temiz biçimde uygulanır — bu da onları yazmak yerine üretmenin tüm gerekçesidir.

Ne kadar entropi yeterli

Federal dijital kimlik standardı NIST SP 800-63B doğrudan bir bit hedefi öngörmez — bunun yerine bir minimum uzunluk belirler (kullanıcı seçimli gizli değerler için 8 karakter, daha uzunu şiddetle önerilir) ve doğrulayıcıları keyfi karmaşıklık kuralları yerine bilinen ihlal edilmiş şifre listelerine karşı tarama yapmaya yönlendirir. Pratikte, güvenlik ekipleri genellikle yaklaşık 80 biti çevrimdışı kaba kuvvetin öngörülebilir gelecek için imkânsız hâle geldiği eşik olarak, 100+ biti ise rahatlıkla geleceğe dayanıklı olarak kabul eder. Yukarıdaki tabloya bakılırsa bu, 14+ rastgele alfasayısal-artı- sembol karakteri ya da makul herhangi bir karakter kümesinde rastgele 16 karakterlik bir şifre anlamına gelir.