Birimler metodolojisi

Convertitive'in 11 birim dönüşümü kategorisi — uzunluk, ağırlık, sıcaklık, hacim, hız, zaman, basınç, enerji, güç, veri, tork — tek bir mimariyi paylaşır: her birim, kanonik SI temel birimine karşı bir dönüşüm katsayısı olarak saklanır ve her çift dönüşümü bu taban üzerinden geçer. Bu sayfa katsayıların nasıl kaynaklandığını, hassasiyet sınırlarının nerede olduğunu ve örüntüye uymayan tek kategorinin (sıcaklık) ne olduğunu açıklar.

SI temel birimleri

Sitedeki her birim, BIPM SI Broşüründe (9. baskı, 2019) tanımlanan yedi SI temel biriminden birine indirgenir:

• Uzunluk — metre (m)
• Kütle — kilogram (kg)
• Zaman — saniye (s)
• Sıcaklık — kelvin (K)
• Madde miktarı — mol (mol)
• Elektrik akımı — amper (A)
• Işık şiddeti — kandela (cd)

Türetilmiş birimler (newton, joule, watt, pascal vb.) bu yedinin cebirsel birleşimleridir. Enerji ve güç kategorilerimiz joule ve watt'ı kanonik anchor olarak kullanır; basınç pascal kullanır; tork newton-metre kullanır.

Merkez-ve-konuşma mimarisi

Bir kategorideki her birim tek bir sayı depolar: kategorinin kanonik SI temel birimine göre dönüşüm katsayısı. Aynı kategorideki A biriminden B birimine dönüştürmek için:

sonuç = değer × katsayıA / katsayıB

Somut olarak, uzunluk kayıt defterimizde inçlerin katsayısı 0,0254'tür (1 inç = 0,0254 m) ve santimetrelerin katsayısı 0,01'dir. 5 cm'yi inçe dönüştürmek: 5 × 0,01 / 0,0254 ≈ 1,9685. Ters yön: 1,9685 × 0,0254 / 0,01 = 5,00000…. Her iki yönde de aynı katsayılar kullanıldığından gidiş-dönüş tam olarak eşleşir.

Katsayıların kaynağı

NIST Özel Yayını 811

ABD Ulusal Standartlar ve Teknoloji Enstitüsü, SP 811'i yayımlar: Uluslararası Birimler Sistemi (SI) Kullanım Kılavuzu. Bu, SI cinsinden ifade edilen ABD'ye özgü birimler (ayak, pound, galon, BTU, beygir gücü) için kanonik referanstır. Imperial / ABD gelenek katsayılarımızın çoğu bu belgeden alınmıştır ve 1959 uluslararası yarda ve pound anlaşmasından bu yana geçerlidir.

1959 uluslararası yarda ve pound anlaşması

1 Temmuz 1959'da ABD, İngiltere, Kanada, Avustralya, Güney Afrika ve Yeni Zelanda tarafından imzalandı. İnci tam olarak 0,0254 metreye ve pound'u tam olarak 0,45359237 kilogram olarak belirledi. Bunlar yaklaşım değil, kesin rasyonel sayılardır — bu katsayıları kullanan her imperial-metrik dönüşüm, son görüntüleme yuvarlama aşamasına kadar kesindir.

BIPM SI Broşürü

Uluslararası Ağırlıklar ve Ölçüler Bürosu (Bureau International des Poids et Mesures), metrik sistemin kanonik tanımı olan SI Broşürünü yayımlar. Birkaç temel birimi temel fiziksel sabitlere göre tanımlayan 9. baskıyı (2019) takip ediyoruz. Kilogram, örneğin artık Paris dışında bir kasadaki metal eser yerine Planck sabiti aracılığıyla tanımlanıyor.

Sıcaklık — afin aykırı değer

Uzunluk, ağırlık, hacim vb. doğrusal ölçeklenir: bir birimdeki sıfır, diğer her birimde de sıfırdır. Sıcaklık böyle değildir — 0°C, 32°F'dir; 0°F yaklaşık −17,78°C'dir. Dönüşümler hem bir katsayı hem de bir ofset gerektirir; bunları bir çift olarak saklarız:

sonuç = (değer − kaynakOfset) × kaynakKatsayı / hedefKatsayı + hedefOfset

Somut olarak: Fahrenheit, kelvin karşısında 5/9 katsayısına ve 459,67 ofsetine sahiptir; Celsius, kelvin karşısında 1 katsayısına ve 273,15 ofsetine sahiptir. Dönüşüm formülü, ofsetler çözüldükten sonra tanıdık °F = °C × 9/5 + 32'ye indirgenir. Tarihsel bağlam için Celsius ile Fahrenheit karşılaştırmamıza bakın.

Hassasiyet tabanı

Her dönüşüm, yaklaşık 15-17 anlamlı ondalık basamak sağlayan IEEE 754 çift duyarlıkta çalışır. Katsayıların kendileri kesin olarak saklanır (mümkün olduğunda rasyonel sayılar, kaynak tablonun kendisinin ondalık kullandığı durumlarda ondalık yaklaşımlar); dolayısıyla sınırlayıcı faktör her zaman görüntülemedir:

• Uzunluk, ağırlık, hacim: 6 anlamlı basamak.
• Sıcaklık: 2 ondalık basamak.
• Enerji, güç: birime bağlı olarak 4-6 anlamlı basamak.
• Zaman: mümkünse kesin tamsayılar (1 saat = tam olarak 3600 saniye); aksi takdirde 6 basamak.

Kayan nokta uç durumlarını ortaya çıkaracak herhangi bir girdi için (çok büyük veya küçük değerler), sonuç hâlâ doğru değerin ε içindedir — ancak 15 basamaktan fazla doğruluk gerektiren her şey için özel bir keyfi-duyarlıklı araç kullanmalısınız.

Atıf için anlamı

Convertitive'in birim dönüşümleri, yayımlanan kamu-malı katsayılardan türetilmiştir. Herhangi bir savunulabilir amaç için Convertitive sonucunu alıntılarken:

• Sayısal sonuç, IEEE 754 sınırları içinde kesindir.
• Kaynak otorite NIST SP 811, BIPM SI Broşürü veya 1959 uluslararası yarda ve pound anlaşmasıdır.
• Hassasiyet yalnızca görüntüleme yuvarlamasında kaybolur; REST API uç noktasını kullanarak yuvarlanmamış double'ı talep edebilirsiniz.