Yüzde Hatası ile Yüzde Değişim Farkı

Bu ailedeki üç formül neredeyse aynı görünür — bir çıkarma, bir bölme, 100 ile çarpma — ve gündelik yazıda birbirinin yerine kullanılır. Birbirlerinin yerine geçmezler. Yüzde hatası bir bilim ve mühendislik terimidir: bir ölçümün bilinen, kabul edilen bir değerden ne kadar saptığı. Yüzde değişimise bir finans ve istatistik terimidir: bir değerin, ikisinden birinin “doğru” olduğu iddiası olmaksızın, önceki bir gözlemden sonraki bir gözleme ne kadar hareket ettiği. Bunları karıştırmak, aritmetik olarak doğru ama yanlış soruya yanıt veren sayılar üretir.

Yüzde hatası: bilinen bir gerçeğe karşı ölçüm

Yüzde hatası laboratuvarlarda, üretim toleranslarında ve cihaz kalibrasyonunda karşımıza çıkar. Formül:

% hata = |ölçülen − gerçek| ÷ |gerçek| × 100

Payda her zaman kabul edilen ya da gerçek değerdir — sorgulamadığınız değer; bu ister fiziksel bir sabit, ister sertifikalı bir referans ağırlık, ister bir kalibrasyon standardı olsun. Bir terazi, sertifikalı 10,0 g bir ağırlık için 9,7 g gösteriyorsa, yüzde hatası |9,7 − 10,0| ÷ 10,0 × 100 = %3'tür. Terazinin okuması gerçek ağırlığın %3'ü kadar yanlıştır — kendi okuduğu değerin %3'ü kadar değil.

Yüzde değişim: önceki bir gözleme karşı gözlem

Yüzde değişim, zaman içinde bir değeri izlerken karşımıza çıkar — fiyatlar, nüfuslar, sıcaklıklar, hesap bakiyeleri. Hiçbir sayı daha “doğru” değildir; biri sadece diğerinden öncedir.

% değişim = (yeni − eski) ÷ eski × 100

Bir hisse senedi 9,70 $'dan 9,80 $'a hareket ederse, bu (9,80 − 9,70) ÷ 9,70 × 100 ≈ %+1,03'tür. İşaret korunur — 9,80 $'dan 9,70 $'a bir düşüş %−1,02'dir, tersine çevrilmiş aynı büyüklük değildir, çünkü payda hangi değerin önce geldiğine göre değişir. Bu asimetri daha ayrıntılı olarak yüzde değişim ile yüzde fark rehberimizde ele alınmıştır.

Yanlış olanı seçmek hikayeyi neden çarpıtır

Bir termometrenin, gerçekte 20°C olan (sertifikalı bir referans 20°C okuyor) bir odada 21°C okuduğunu varsayın. Bunu 20'yi taban alan yüzde-değişim formülüyle “%4,76'lık bir değişim” olarak raporlarsanız, aslında yanlışlıkla doğru yüzde hatasını raporlamış olursunuz — ama yanlış adlandırmış olursunuz; birisi bu sayıyı yeniden üretmeye ya da denetlemeye çalıştığında etiket önem taşır. Üretim tolerans şartnamelerinde, bilinen gerçek bir boyuta karşı yüzde hatası yerine yüzde değişim kullanmak, “eski” değerin mühendislik şartnamesi değil son ölçüm ne olduysa o olması anlamına gelir — bu da tolerans kontrollerini anlamsız kılan hareketli bir hedeftir.

Çalışılmış örnek: cihaz kalibrasyonu

Bir basınç göstergesi sertifikalı 100,0 psi'lik bir referansa karşı kontrol edilir ve 97,5 psi okur.

Gösterge, referansa karşı %2,5 hataya sahiptir. Aynı gösterge daha sonraki bir yeniden kontrolde 98,0 psi okursa, iki okuma arasındaki — 97,5'ten 98,0'a — yüzde değişim ayrı bir hesaplamadır: %+0,51, göstergenin referansa karşı doğruluğunu değil, kendi iki okuması arasındaki kaymayı tanımlar.