Roma rakamı kuralları: kuralların gerçekte nereden geldiği

Roma rakamları yedi sembol kullanır: I = 1,V = 5, X = 10,L = 50, C = 100,D = 500, M= 1000. Modern okuma kuralları iyi bilinir. Daha az bilineni, bu kuralların büyük ölçüde geriye dönük olduğudur — Romalıların kendileri tutarsızdı ve birçok modern alan hâlâ kasıtlı olarak “standart” kuralları çiğniyor.

Standart modern okuma kuralları

1. Semboller genellikle soldan sağa eklenir.MCC = 1000 + 100 + 100 = 1200.
2. Büyük bir sayıdan önce gelen küçük sembol çıkarılır.IV = 4 (5 − 1), IIII değil.IX = 9, XL = 40, XC = 90,CD = 400, CM = 900.
3. Yalnızca I, X ve C çıkarır. AslaVL (45) değil — XLV yazın. V, L, D hiçbir zaman çıkarmaz.
4. Çıkaran sembol yalnızca sonraki iki büyük sembolden önce gelebilir.I yalnızca V veya X’ten önce. Xyalnızca L veya C’den önce.Cyalnızca D veya M’den önce.
5. Hiçbir sembol art arda üçten fazla tekrar etmez.III doğrudur. IIII değildir (modern kurala göre) — bunun yerine IV yazın.

“Kurallar” nereden geliyor

Antik Roma kitabeleri rutin olarak modern kuralları ihlal eden biçimler kullanır. Cumhuriyet döneminin Roma madeni paralarında 4, IIIIolarak yazılmıştır; çıkarmalı gösterim (IV) daha sonra ortaya çıkmış ve hiçbir zaman evrensel olmamıştır. Kolezyum’un kapı numaralarıI, II, III, IIII,V şeklinde devam eder — IV değil.

Bugün öğrettiğimiz kural seti büyük ölçüde, tek bir tutarlı sistem isteyen tipograflar ve ders kitabı yazarları tarafından 19. yüzyılda standartlaştırılmıştır. Bu en yaygın modern kullanımdır; ancak 1300’lerden bir yazmanın IIII veya VIIII yazdığını görürseniz, bu kendi zamanının standartlarına göre yanlış değildir.

Kuralların hâlâ kasıtlı olarak bozulduğu yerler

Saat kadranları

Roma rakamlı çoğu analog saat, 4 için IV değilIIII kullanır. Öne sürülen nedenler karşı taraftakiVIII ile görsel dengeden, Louis XIV’ün IV’ün kısmi IVPITER (Jüpiter) gibi görünmesinden duyduğu rahatsızlığa kadar uzanır. Sebep ne olursa olsun, uygulama o kadar yaygındır ki saat kadranında IV yanlış görünür.

Film ve TV jenerikleri

Hollywood geleneksel olarak telif yılları için Roma rakamları kullanır — kısmen gelenek, kısmen yılın daha az okunabilir olması için. Modern kullanım doğru şekilde çıkarmalıdır (MMXXIV, MMXXIIIIdeğil).

Hükümdar ve papa numaralandırması

Roma rakamları hükümdarlar (II. Elizabeth, XIV. Louis) ve papalar (XVI. Benedikt) için geleneksel kullanımdır. Çıkarmalı gösterim normal şekilde uygulanır — IV. Edward, IX. Henry gibi.

El yazması ve kitap sayfa numaralandırması

Ön bölümler (önsöz, içindekiler, şekiller listesi) geleneksel olarak küçük harf Roma rakamlarıyla numaralandırılır (i, ii, iii, iv, v, ...). Ana metin Arap 1’den yeniden başlar. Çoğu akademik yayıncı ve akademik tezler hâlâ bu geleneği kullanır.

Roma rakamlarının ifade edemediği sayılar

• Sıfır. Roma rakamlarında sıfır için sembol yoktur. Standart Roma matematiğinde sayı, kavram olarak var olmamıştır.
• 1/12’nin altındaki kesirler. Romalılar adlandırılmış kesirlerle ondalık bölünmeyi (uncia = 1/12) kullandı. Ondalık sayılar sisteme uymaz.
• ~3.999’un üzerindeki sayılar.Geleneksel semboller M = 1000’de durur. Daha büyük sayılar için birkaç uzantı mevcuttur — sembolün üzerindeki çubuk (vinculum) onu 1000 ile çarpar, dolayısıyla V̄ = 5000. Ancak tek bir belirsiz olmayan standart yoktur.
• Negatif sayılar. Gösterim yoktur.

Çalışılmış dönüşüm: 2026

Ayrıştırma: 2000 + 0 + 20 + 6.

• 2000 = MM
• 0 (yüzler) = (hiçbir şey)
• 20 = XX
• 6 = VI

Birleştirme: MMXXVI. Doğrulamak için geri okuyun: 1000 + 1000 + 10 + 10 + 5 + 1 = 2026. ✓

Pratik sonuç

Telif satırları, hükümdar isimleri ve çoğu modern kullanım için yukarıdaki standart kuralları izleyin. Saat kadranları içinIIIIyazın. Antik kitabeler için gerçekte olanı belgeleyin — 1500 yıllık bir kazımayı 19. yüzyılın ders kitabına uydurmak için “düzeltmeyin”.

Adım adım kılavuz: 1994 ve 3999

Kural kümesinin farklı bölümlerini kullanan iki sayı daha.

1994. Dört basamak değerine ayrıştırın: 1000 + 900 + 90 + 4.

• 1000 → M
• 900 → CM (çıkarmalı: 1000 − 100)
• 90 → XC (çıkarmalı: 100 − 10)
• 4 → IV (çıkarmalı: 5 − 1)

Birleştirme: MCMXCIV. Dört basamak değerinden üçünün çıkarmalı gösterim kullandığına dikkat edin.

3999. Ayrıştırma: 3000 + 900 + 90 + 9.

• 3000 → MMM
• 900 → CM
• 90 → XC
• 9 → IX

Sonuç: MMMCMXCIX. 4000 (MMMM) sıkı modern kurala göre “sembol art arda üçten fazla tekrar etmez” kuralını ihlal ederdi; bu nedenle 3.999 temiz tekli-betik Roma rakamları için fiili üst sınırdır.

Yaygın hatalar

• Yanlış hedeften çıkarma. IL 49 anlamına gelmez. Çıkaran sembol {I, X, C} kümesinden biri olmalıdır. 49, XLIX’dur (40 + 9).
• Çıkarmaları yığmak. IIX 8 için plausible görünür ama standart değildir. 8, VIII’dir.
• Küçük harflerin dikkatsiz kullanımı. Küçük harf Roma rakamları (i, ii, iii, iv, v) kitap ön bölümü sayfa numaralandırması için gelenekseldir; hükümdarlar, papalar veya telif satırları için uygun değildir. Karma büyük/küçük harf (Iv) her zaman yanlıştır.
• Unicode kod noktalarının ASCII harflerine normalize olduğunu sanmak. U+2160 (Ⅰ), U+2161 (Ⅱ) vb. ASCII harflerine benzeyen ancak dize karşılaştırmalarında farklı davranan özel Roma rakamı kod noktalarıdır. Ayrıştırmadan önce her zaman (NFKC) normalleştirin.

Roma rakamlarının uygulanmadığı durumlar

• Aritmetik gerektiren her şey.Roma rakamlarını kâğıt üzerinde toplamak, çıkarmak, çarpmak veya bölmek son derece zahmetlidir — bu, Hindu-Arap rakamlarının 12. ile 15. yüzyıllar arasında Avrupa’da onların yerini almasının nedenlerinden biridir. Herhangi bir hesaplama için Arap rakamlarına dönüştürün.
• Yazılımda sıralama veya sürüm numaraları.I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X’un sözcüksel sıralaması yanlış sonuç verir. Bilgisayarın sıralaması gereken her şey için Arap rakamlarını kullanın.
• Negatif sayılar, sıfır, kesirler veya ~4.000’in üzerindeki herhangi bir sayı. Bu durumları gösterim temiz şekilde kodlayamaz.

Temel sayım ve gösterim tarihi için matematik metodolojisi sayfamıza bakın.

Açgözlü algoritma (sözde kod)

Web’deki her Roma rakamı dönüştürücüsü aynı açgözlü algoritmayı kullanır — her adımda hâlâ yazabileceğiniz en büyük değeri çıkarın, sembolü ekleyin ve devam edin. Çıkarmalı çiftleri içeren tam arama tablosu:

pairs = [
  (1000, 'M'),  (900, 'CM'), (500, 'D'),  (400, 'CD'),
  (100,  'C'),  (90,  'XC'), (50,  'L'),  (40,  'XL'),
  (10,   'X'),  (9,   'IX'), (5,   'V'),  (4,   'IV'),
  (1,    'I'),
]
result = ''
n = giris_sayisi
for (deger, sembol) in pairs:
  while n >= deger:
    result += sembol
    n -= deger
return result