Otto forme comuni in un solo widget — inclusi triangoli con la formula di Erone e poligoni regolari.
Sono coperte otto forme 2D comuni: rettangolo, quadrato, cerchio, triangolo (base × altezza oppure tutti e tre i lati tramite la formula di Erone), trapezio, ellisse e poligono regolare. Gli input sono adimensionali — il risultato è nel quadrato dell’unità inserita. Inserisci metri per ottenere metri quadrati, piedi per ottenere piedi quadrati.
Output is in the square of whatever unit you typed in (e.g. meters in → square meters out, inches in → square inches out).
Il menu a discesa cambia automaticamente i campi di input in base alla forma selezionata. Per i triangoli vengono offerti due modalità: base/altezza o tre lati.
Tutte nella stessa unità lineare. Il widget non si preoccupa di quale unità usi — l'importante è che gli input siano coerenti tra loro.
Il risultato è nel quadrato della tua unità di input. 5 m × 3 m = 15 m²; 60 in × 40 in = 2400 in².
| Forma | Formula |
|---|---|
| Rettangolo | A = w × h |
| Quadrato | A = s² |
| Cerchio | A = π × r² |
| Triangolo (base/h) | A = ½ × b × h |
| Triangolo (3 lati) | A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), s = (a+b+c)/2 |
| Trapezio | A = ½ × (a + b) × h |
| Ellisse | A = π × a × b |
| Poligono regolare n | A = (n × s²) / (4 × tan(π/n)) |
Quando hai tutti e tre i lati di un triangolo ma non l'altezza, la formula di Erone è il modo più diretto per ottenere l'area: niente trigonometria, nessun bisogno di scegliere una base. Esiste dai tempi di Erone di Alessandria nel I secolo d.C. — più antica della maggior parte dei concetti nel curriculum matematico moderno.
Derivata suddividendo l'n-gono in n triangoli isosceli con vertice al centro; ognuno ha area s² / (4·tan(π/n)). Il limite per n→∞ recupera l'area del cerchio π·r² dove r è l'apotema.
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