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Calcolo del Volume

Otto forme 3D, un solo widget. Calcolatore gemello di /math/area/.

Buğra SözeriMatematica
Updated · Published
Reviewed by Convertitive

Sono supportate otto forme 3D comuni: prisma rettangolare (scatola), cubo, sfera, cilindro, cono, piramide, toro (ciambella) ed ellissoide. Gli input sono privi di unità — il risultato è espresso nel cubo dell'unità inserita. Usa metri per ottenere metri cubi, piedi per ottenere piedi cubi.

Volume
240.00 u³

Output is in the cube of whatever linear unit you typed (meters in → cubic meters out, inches in → cubic inches out).

How to use

  1. Scegli la forma

    Il menu a tendina cambia i campi di input. I parametri di ogni forma sono etichettati con la nomenclatura standard dei libri di testo (r per raggio, h per altezza, ecc.).

  2. Inserisci le misure

    Tutte nella stessa unità lineare. Al widget non importa quale unità — metri, piedi, pollici — l'importante è che gli input siano coerenti tra loro.

  3. Leggi il volume

    Il risultato è nel cubo della tua unità di input. 2 m × 3 m × 4 m = 24 m³; 6 pol × 12 pol × 8 pol = 576 pol³.

Riferimento alle formule

FormaFormula
Prisma rettangolareV = l × w × h
CuboV = s³
SferaV = ⁴⁄₃ · π · r³
CilindroV = π · r² · h
ConoV = ⅓ · π · r² · h
Piramide (base rettangolare)V = ⅓ · l · w · h
ToroV = 2 · π² · R · r²
EllissoideV = ⁴⁄₃ · π · a · b · c

Frequently asked questions

Quale unità usa il risultato?
L'unità che hai inserito, elevata al cubo. Metri in ingresso → metri cubi in uscita. Il widget non sceglie deliberatamente un'unità — la maggior parte dei casi d'uso richiede un'unità specifica (piedi cubi per i sistemi HVAC, metri cubi per i container marittimi, litri per i serbatoi), e imporla richiederebbe semplicemente una conversione aggiuntiva.
Perché il volume del cono è un terzo del cilindro?
È una conseguenza diretta del calcolo integrale. Integra l'area di una sezione circolare che si riduce linearmente con l'altezza: ∫₀ʰ π(r·(1−z/h))² dz = π·r²·h/3. Lo stesso rapporto vale per qualsiasi piramide rispetto al suo prisma contenente.
La formula del toro richiede entrambi i raggi?
Sì. R è la distanza dal centro del toro al centro del tubo; r è il raggio proprio del tubo. Un toro a forma di ciambella ha R > r; uno più circolare in sezione ha R ≈ 2r. Impostando R = 0 non si ottiene una sfera ma un volume zero non fisico.
Il calcolatore salva le mie misure?
No. Tutti i calcoli vengono eseguiti nel tuo browser.

About

Perché queste otto forme

Coprono ~95% delle domande pratiche sul volume: scatole (stoccaggio, spedizioni, dimensioni di stanze), cilindri (serbatoi, tubi, colonne), sfere (palle, pianeti, goccioline), coni (imbuti, forme decorative), piramidi (architettura, geologia), toro (ciambelle, sezioni di bobine magnetiche), ellissoidi (corpi planetari, fisica delle particelle). I parallelepipedi e i cubi sono abbastanza comuni da meritare input separati.

Precisione

Il risultato usa la doppia precisione IEEE 754 per tutti i calcoli, con π valutato come Math.PI di JavaScript (≈ 3,141592653589793). Il widget arrotonda a 2-6 cifre significative per la visualizzazione; il valore sottostante è a piena precisione se necessario tramite API REST.

Sources & references

Authoritative references behind the math, constants, and tables on this page. Verified by Buğra Sözeri on the dates shown and re-checked at every deploy.

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