APR ile APY Arasında Ne Gibi Fark Var?

APR ve APY, ikisi de “yıllık yüzde” bir şey, ikisi de finansal ürünlerin yanında basılıdır ve ikisi de düzenli olarak birbiriyle karıştırılır. Aradaki fark kılı kırk yarmak değildir: aynı temel oranda iki rakam birbirinden ayrışır ve bu ayrışma her yıl ödenen ya da kazanılan gerçek paradır. Bu rehber her birinin neyi ölçtüğünü, aralarında dönüşüm yapan formülü ve finans sektörünün mevduatı ve borcu neden farklı gösterdiğini anlatır. Yalnızca eğitim amaçlıdır, finansal tavsiye değildir.

APR nedir?

APR — yıllık yüzde oranı — yıl içi bileşikleme olmadan belirtilen yıllık bir orandır. Aylık faturalanan %12'lik bir APR basitçe ayda %1 demektir; APR, periyodik oranın periyot sayısıyla çarpımından ibarettir. Tüketici kredilerinde ikinci bir bileşen daha vardır: Truth in Lending Act'in Regulation Z'si uyarınca, bir kredinin açıklanan APR'si bazı zorunlu ücretleri de — açılış masrafları, puanlar, bazı kapanış masrafları — orana katmalıdır; böylece yalnızca faizi değil, borçlanmanın toplam yıllık maliyetini yaklaşık olarak yansıtır. Bir ipoteğin APR'sinin genellikle faiz oranından biraz daha yüksek olmasının ve ikisi arasındaki büyük bir farkın sorgulanmaya değer olmasının nedeni budur.

APY nedir?

APY — yıllık yüzde getirisi — farklı bir soruya cevap verir: bu oran belirtilen sıklıkta bir yıl boyunca bileşiklenirse, bakiye gerçekte ne kadar büyür? Bu, faizin faizini de içeren efektif yıllık orandır. Günlük bileşiklenen %5 nominal oran ödeyen bir tasarruf hesabı, bakiyenizi bir yılda %5 büyütmez — yaklaşık %5,13 büyütür ve bankanın reklamını yaptığı APY de budur. İki gösterim arasındaki tüm fark bileşiklemedir; faiz yılda tam olarak bir kez alacaklandırılırsa, APR ve APY aynı rakamdır.

APR’yi APY’ye nasıl çevirirsiniz?

Dönüşüm tek bir formüldür:

APY = (1 + r/n)^n − 1

burada r ondalık olarak nominal yıllık orandır ve n yılda kaç kez bileşiklendiğidir. İşte artan sıklıklarda %6'lık nominal bir oran:

Dikkat edilmesi gereken iki şey var. Fark sıklıkla birlikte büyür ama hızla düzleşir — günlük bileşikleme, aylığa kıyasla yalnızca kıl payı fazla getirir, çünkü formül matematiksel bir tavana (sürekli bileşikleme, burada e^r − 1 ≈ %6,184) doğru yakınsar. Fark, oranın kendisiyle de büyür: %2'de APR/APY farkı yuvarlama hatası kadardır; %25'te iki tam yüzde puanını aşar. Bu mekaniğin ayrıntıları bileşik faiz rehberimizde işlenmektedir. Bir uyarı: formül bir nominal oranı bir getiriye çevirir. Zaten ücret içeren bir kredi APR’si, bu formülden geçirilerek “gerçek oran” elde edilemez — ücret bileşeni faiz değildir.

Bankalar neden mevduatta APY, kredide APR kullanır?

Herhangi bir bileşikleme oranı için APY ≥ APR olduğunu öğrendikten sonra, sektörün gösterim alışkanlıkları tesadüf gibi görünmekten çıkar. Mevduat ürünleri APY ile — daha büyük rakamla — reklam edilir; bu da bir tasarruf oranını en iyi haliyle gösterir. Kredi ürünleri ise APR ile — daha küçük gösterimle — açıklanır; bu da borcu en ucuz haliyle gösterir. Bilançonun her iki tarafı da kendini avantajlı gösteren rakamla öne çıkar.

Ancak gösterim kurallarının kendisi tüketici lehine bir nedenle vardır: standardizasyon. Truth in Lending Act (1968’de Regulation Z olarak uygulamaya konmuştur), her tüketici kredi verenin maliyeti aynı şekilde hesaplanan bir APR olarak açıklamasını zorunlu kılmıştır; böylece bir borçlu, her kredi verenin ücret yapısını tersine mühendislik yapmadan iki krediyi karşılaştırabilir. Truth in Savings Act (1991’de Regulation DD olarak uygulamaya konmuştur), mevduat için aynısını yapmıştır; tekdüze hesaplanmış bir APY zorunlu kılınarak “günlük bileşiklenen %5,25” ile “yıllık bileşiklenen %5,35”in bir bakışta karşılaştırılabilmesi sağlanmıştır. Her kategori içinde açıklamalar dürüst ve karşılaştırılabilirdir. Tuzak yalnızca kategoriler arasındadır: bir APR ile bir APY farklı gösterimlerle hesaplanır, bu yüzden bir kredinin APR’sini doğrudan bir tasarruf hesabının APY’siyle karşılaştırmak sessizce karşılaştırmayı çarpıtır.

Kredi kartları: farkın gerçekten ısırdığı yer

Kredi kartları, çoğu kart günlük bileşiklendiği için gerçek dünyadaki en keskin örnektir. Kart kuruluşu APR’yi 365’e bölerek günlük periyodik oranı bulur ve her gün bakiyenize uygular — böylece her günün faizi, bir önceki günün faizini de içeren bir bakiye üzerinden alınır. Tam bir yıl taşınan %24 APR, (1 + 0,24/365)³⁶⁵ − 1 ≈ %27,1 efektif bir orana denk gelir. Açıklanan rakam, bir bakiyeyi taşımanın maliyetini yaklaşık üç yüzde puanı eksik gösterir; tamamen yasal olarak, çünkü açıklama gösterimi APR’dir. (CFPB’nin tüketici materyalleri, kart APR’lerinin pratikte nasıl uygulandığını ayrıntılı olarak açıklar.)

İpotekler: APR’nin fazladan bir şey ifade ettiği yer

Bir ipotekte, APR ile faiz oranı arasındaki fark çoğunlukla ücretlerle ilgilidir, bileşiklemeyle değil. Regulation Z, APR’nin puanları, açılış masraflarını ve bazı kapanış masraflarını, tüm kredi vadesine yayılmış şekilde içermesini zorunlu kılar. Bu, APR’yi kredi verenler arası toplam maliyeti karşılaştırmak için kullanışlı kılar — ama yalnızca krediyi gerçekten tüm vadesi boyunca elinizde tutacaksanız, çünkü erken satmak veya yeniden finanse etmek, peşin ücretleri ödediğiniz ama 30 yıla hiç yaymadığınız anlamına gelir. Aylık ödemeniz ise yalnızca faiz oranından hesaplanır; amortisman tablosunu okuma rehberimiz bu oranın ödeme ödeme tam olarak nerede göründüğünü gösterir.

Pratik kurallar

Tasarruf hesaplarını APY’ye, kredileri APR’ye göre karşılaştırın — her kategori içinde düzenlenmiş açıklama, karşılaştırılabilir rakamdır. Bir APR’yi asla doğrudan bir APY’yle karşılaştırmayın; önce (1 + r/n)^n − 1 ile çevirin ki her iki taraf da aynı gösterimi konuşsun. Bir kredi kartının APR’sini, bir bakiyeyi taşımanın gerçek maliyetinin kendisi değil, tabanı olarak görün. Ve bir ipotekte, faiz oranı ile APR arasındaki farkı bir ücret göstergesi olarak okuyun: ne kadar genişse, o kadar fazla peşin ödüyorsunuz demektir. Bunların hiçbiri yeni bir matematik gerektirmez — yalnızca her rakamın hangi soruyu yanıtladığını bilmek yeterlidir.