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Calculadora de Razão

Simplifique uma razão ou resolva uma proporção. A fórmula mostra ao lado da resposta.

Buğra SözeriMatemática
Updated · Published
Reviewed by Equipe Convertitive

As razões comparam duas quantidades — farinha para água em uma receita, partes de tinta em uma mistura, alunos para professores, escala de mapa para distância real. Os dois modos abaixo cobrem as perguntas de razão cotidiana: reduzir uma razão aos termos de número inteiro mais baixo, e encontrar o valor faltante em uma proporção onde três dos quatro termos são conhecidos. Cada cálculo é executado em seu navegador e a fórmula é mostrada embaixo para que você possa verificar manualmente.

Reduce a ratio to its lowest terms and show the decimal

10 : 15 simplified
2 : 3

10 : 15 = 2 : 3 · 10 ÷ 15 = 0.666667

How to use

  1. Escolha o tipo de pergunta

    Abas no topo: «Simplifique a:b» reduz uma razão aos termos mais baixos, «Resolva a:b = c:?» encontra o termo quarto faltante de uma proporção. Escolha a que corresponde à sua pergunta.

  2. Preencha os números

    O resultado e a fórmula se atualizam conforme você digita. Não há botão de envio.

  3. Leia a resposta

    O grande valor colorido é a resposta. A linha em fonte monoespaçada embaixo mostra exatamente como a resposta foi calculada, incluindo a forma decimal da razão.

Exemplos trabalhados

PerguntaEntradasResposta
Simplifique 10:1510, 152 : 3
Simplifique 8:48, 42 : 1
Resolva 1:2 = 3:?1, 2, 36
Resolva 2:3 = 10:?2, 3, 1015

Frequently asked questions

Como simplifico uma razão manualmente?
Encontre o máximo divisor comum (MDC) de ambos os termos, depois divida cada termo por ele. Para 10:15 o MDC é 5, então 10 ÷ 5 : 15 ÷ 5 = 2:3. A calculadora usa o algoritmo Euclidiano para fazer exatamente isso.
Como resolvo uma proporção?
Uma proporção a:b = c:x é resolvida por multiplicação cruzada: a · x = b · c, então x = (b · c) ÷ a. Para 1:2 = 3:x, x = (2 × 3) ÷ 1 = 6.
Qual é a forma decimal de uma razão?
É simplesmente o primeiro termo dividido pelo segundo. A razão 2:3 é igual a 2 ÷ 3 ≈ 0,6667. O modo simplificar mostra este decimal ao lado da razão reduzida.
Por que simplificar com um segundo termo zero mostra um traço?
Uma razão comparada com zero (a:0) não tem forma reduzida finita porque reduzir requer dividir pelo MDC, e a forma decimal dividiria por zero. A calculadora exibe um traço em vez de Infinito ou NaN.
Posso digitar decimais como 1,5?
Sim. No modo simplificar, termos decimais são dimensionados para números inteiros antes de reduzir — 1,5:2 se torna 3:4. O solucionador de proporção aceita qualquer número finito diretamente.
A calculadora armazena meus dados?
Não. Cada cálculo acontece em seu navegador; nada é enviado a um servidor.

About

Por que dois modos?

Simplificar e resolver são tarefas distintas que são confundidas na maioria das ferramentas online. Dividi-las mantém cada forma mínima e rotula exatamente qual termo é desconhecido, então não há ambiguidade sobre o que a calculadora está computando.

Como a redução funciona

As razões são reduzidas com o algoritmo Euclidiano para o máximo divisor comum, o mesmo método ensinado na escola e usado em toda a ciência da computação. Entradas decimais são primeiro dimensionadas pela menor potência de dez que torna ambos os termos inteiros, então o resultado é sempre uma razão de número inteiro limpa.

Comportamento de arredondamento

Os resultados decimais são exibidos com até seis casas decimais, com zeros à direita aparados. O IEEE 754 duplo bruto é usado para a computação subjacente, então os dígitos exibidos são exatamente o que JavaScript produziria para a mesma operação.

Sources & references

Authoritative references behind the math, constants, and tables on this page. Verified by Buğra Sözeri on the dates shown and re-checked at every deploy.

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