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Bruch-Rechner

Addieren, subtrahieren, multiplizieren oder zwei Brüche teilen. Die Antwort wird für Sie reduziert, mit dem Dezimal nebeneinander.

Brüche treten auf in Rezepten, Schreiner, Schulwesen und überall eine Menge nicht eine ganze Zahl ist. Die vier Operationen unten decken die Arithmetik ab, die am meisten auftritt: Addieren und Subtrahieren Brüche (welche einen gemeinsamen Nenner braucht) und Multiplizieren und Teilen sie (welche nicht). Jedes Ergebnis wird zu dem niedrigsten Term reduziert und als beide ein Bruch und ein Dezimal gezeigt. Die Berechnung läuft völlig in Ihrem Browser und die Formel wird darunter gezeigt, darum Sie können die Arbeit von Hand überprüfen.

Add two fractions

+
Result
5/6= 0.833333

1/2 + 1/3 = 5/6

How to use

  1. Wählen Sie die Operation

    Die Karteikarten über dem Spitze — Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren, Teilen — stellen wer Operation läuft ein. Subtrahieren und Teilen verwenden der erste Bruch minus / geteilt durch der zweite.

  2. Geben Sie die zwei Brüche ein

    Geben Sie eine ganze Zahl zu jedem Zähler (oben) und Nenner (unten) Kasten ein. Negative Zähler erlaubt; Nenner können nicht Null sein. Das Ergebnis aktualisiert, während Sie tippen.

  3. Lesen Sie die Antwort

    Die große getönte Wert ist das Ergebnis reduziert zu dem niedrigsten Term, mit dem Dezimal neben es. Die Monospace-Linie zeigt der ganze Ausdruck, der bewertet wurde.

Bearbeitete Beispiele

AusdruckReduziertDezimal
1/2 + 1/35/60,833333
3/4 − 1/41/20,5
2/3 × 3/41/20,5
(1/2) ÷ (1/4)2/12
2/4 (reduziert)1/20,5

Frequently asked questions

Wie addiere ich zwei Brüche von Hand?
Geben Sie beide Brüche einen gemeinsamen Nenner, addieren Sie die Zähler, dann reduzieren. 1/2 + 1/3 → 3/6 + 2/6 = 5/6. Dieser Rechner verwendet die Kreuz-Multiplikation-Form, (a·d + c·b) / (b·d), dann teilt durch den GCD zum Reduzieren.
Was bedeutet „zu dem niedrigsten Term reduziert“?
Es bedeutet der Zähler und der Nenner keinen gemeinsamen Faktor außer 1 teilen. 2/4 reduziert zu 1/2, weil beide durch 2 teilen. Der Rechner reduziert jedes Ergebnis automatisch unter Verwendung der größter gemeinsamer Teiler.
Wie teile ich Brüche?
Multiplizieren Sie der erste Bruch durch der Kehrbruch (flip) der Sekunde: (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c). So (1/2) ÷ (1/4) = (1/2) × (4/1) = 4/2 = 2/1.
Warum zeigt das Ergebnis einen Bindestrich?
Ein Bindestrich erscheint wann eine Eingabe ungültig ist — ein leeres oder nicht-ganze-Zahl-Feld, ein Null-Nenner, oder ein Versuch, durch einen Bruch gleich Null zu teilen. Teilung durch Null ist nicht definiert, darum zeigt der Rechner einen Bindestrich statt Infinity.
Kann ich negative Brüche eingeben?
Ja. Legen Sie das Minuszeichen auf dem Zähler, z. B. −1 über 2. Das Ergebnis trägt das Zeichen auf seinem Zähler und behält immer den Nenner positiv, darum −1/2 wird angezeigt statt 1/−2.
Speichert der Rechner meine Daten?
Nein. Jede Berechnung geschieht in Ihrem Browser; nichts wird zu einem Server gesendet.

About

Wie Reduktion funktioniert

Nach jeder Operation werden der rohe Zähler und der Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, gefunden mit Euklides Algorythmus, geteilt. Das Zeichen ist auf dem Zähler normalisiert und der Nenner wird positiv behalten, darum äquivalente Brüche immer in einer kanonischen Form anzeigen.

Ganze Zahl-Eingaben nur

Die Felder akzeptieren ganze Zahlen, darum die Arithmetik bleibt genau — kein Gleitkomma-Abrund schleicht in den Bruch selbst. Das Dezimal neben dem Ergebnis ist berechnet von dem reduzierten Bruch und zeigt bis sechs Dezimal-Plätze mit nachfolgenden Nullen getrimmt.

Verwandte Werkzeuge