Acht gängige Formen in einem Widget — inklusive Dreiecke mit Heron-Formel und regelmäßige Vielecke.
Acht gängige 2D-Formen werden abgedeckt: Rechteck, Quadrat, Kreis, Dreieck (entweder Basis × Höhe oder alle drei Seiten per Heron’scher Formel), Trapez, Ellipse und regelmäßiges Vieleck. Eingaben sind einheitenlos — das Ergebnis ist das Quadrat der eingegebenen Einheit. Gib Meter ein und du erhältst Quadratmeter, gib Fuß ein und du erhältst Quadratfuß.
Output is in the square of whatever unit you typed in (e.g. meters in → square meters out, inches in → square inches out).
Das Dropdown tauscht die Eingabefelder passend zur gewählten Form aus. Für Dreiecke werden zwei Modi angeboten: Basis/Höhe oder drei Seiten.
Alle in derselben linearen Einheit. Das Widget interessiert sich nicht dafür, welche Einheit du verwendest — nur dass die Eingaben übereinstimmen.
Das Ergebnis ist das Quadrat deiner Eingabeeinheit. 5 m × 3 m = 15 m²; 60 in × 40 in = 2400 in².
| Form | Formel |
|---|---|
| Rechteck | A = w × h |
| Quadrat | A = s² |
| Kreis | A = π × r² |
| Dreieck (Basis/h) | A = ½ × b × h |
| Dreieck (3 Seiten) | A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), s = (a+b+c)/2 |
| Trapez | A = ½ × (a + b) × h |
| Ellipse | A = π × a × b |
| Regelmäßiges n-Eck | A = (n × s²) / (4 × tan(π/n)) |
Wenn du alle drei Seiten eines Dreiecks kennst, aber nicht die Höhe, ist die Heron-Formel der direkteste Weg zur Fläche: keine Trigonometrie, keine Basisauswahl nötig. Sie existiert seit Heron von Alexandria im 1. Jahrhundert n. Chr. — älter als die meisten Konzepte im modernen Mathematiklehrplan.
Hergeleitet durch Aufteilen des n-Ecks in n gleichschenklige Dreiecke mit Spitze im Mittelpunkt; jedes hat die Fläche s² / (4·tan(π/n)). Der Grenzwert n→∞ ergibt die Kreisfläche π·r², wobei r der Inkreisradius ist.
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