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Verhältnis-Rechner

Vereinfachen ein Verhältnis oder lösen ein Anteil. Die Formel zeigt neben der Antwort.

Verhältnisse vergleichen zwei Mengen — Mehl zu Wasser in einem Rezept, Teilen Malen in einem Mix, Schüler zu Lehrern, Karte-Skala zu echte Entfernung. Die zwei Moden unten decken die alltäglichen Verhältnis-Fragen ab: ein Verhältnis zu seinem niedrigsten ganze-Zahl-Term reduzierend und der fehlend Wert in einem Anteil findend wohin drei der vier Term bekannt sind. Jede Berechnung läuft in Ihrem Browser und die Formel wird darunter gezeigt, darum Sie können es von Hand überprüfen.

Reduce a ratio to its lowest terms and show the decimal

10 : 15 simplified
2 : 3

10 : 15 = 2 : 3 · 10 ÷ 15 = 0.666667

How to use

  1. Wählen Sie der Frage-Typ

    Karteikarten über dem Spitze: „Vereinfachen a:b“ reduziert ein Verhältnis zu niedrigsten Term, „Lösen a:b = c:?“ findet den fehlend viert Term eines Anteils. Wählen Sie, das passt Ihre Frage.

  2. Füllen Sie die Zahlen

    Das Ergebnis und die Formel aktualisieren, während Sie tippen. Es gibt keine Einreichen-Taste.

  3. Lesen Sie die Antwort

    Die große getönte Wert ist die Antwort. Die Monospace-Linie unter ihm zeigt genau wie die Antwort berechnet wurde, einschließend der Dezimal-Form des Verhältnisses.

Bearbeitete Beispiele

FrageEingabenAntwort
Vereinfachen 10:1510, 152 : 3
Vereinfachen 8:48, 42 : 1
Lösen 1:2 = 3:?1, 2, 36
Lösen 2:3 = 10:?2, 3, 1015

Frequently asked questions

Wie vereinfache ich ein Verhältnis von Hand?
Finden Sie den größten gemeinsamen Teiler (GGT) beide Term, dann teilen Sie jeden Term durch es. Für 10:15 der GGT ist 5, darum 10 ÷ 5 : 15 ÷ 5 = 2:3. Der Rechner verwendet den euklidischen Algorythmus zu genau dies zu machen.
Wie löse ich ein Anteil?
Ein Anteil a:b = c:x wird durch Kreuz-Multiplikation gelöst: a · x = b · c, darum x = (b · c) ÷ a. Für 1:2 = 3:x, x = (2 × 3) ÷ 1 = 6.
Was ist der Dezimal-Form eines Verhältnisses?
Es ist einfach der erste Term geteilt durch der zweite. Das Verhältnis 2:3 gleich 2 ÷ 3 ≈ 0,6667. Der Vereinfachen-Modus zeigt dieses Dezimal neben dem reduzierten Verhältnis.
Warum zeigt Vereinfachen mit einem Null-zweiten Term einen Bindestrich?
Ein Verhältnis vergleichend gegen Null (a:0) hat keine endlich reduzierte Form, weil Reduktion durch den GGT teilend, und die Dezimal-Form würde durch Null teilen. Der Rechner zeigt einen Bindestrich statt Infinity oder NaN.
Kann ich Dezimalen wie 1,5 eingeben?
Ja. Im Vereinfachen-Modus werden Dezimal-Term hochskaliert zu ganze Zahlen vor Reduziering — 1,5:2 wird 3:4. Der Anteil-Löser akzeptiert jede endlich Zahl direkt.
Speichert der Rechner meine Daten?
Nein. Jede Berechnung geschieht in Ihrem Browser; nichts wird zu einem Server gesendet.

About

Warum zwei Moden?

Vereinfachen und Lösen sind verschiedene Aufgaben, die in den meisten Online-Werkzeugen verflochten werden. Sie auseinander spalten hält jede Form minimal und beschriftet genau welcher Term unbekannt ist, darum es gibt keine Mehrdeutigkeit über was der Rechner berechnet.

Wie Reduktion funktioniert

Verhältnisse werden mit dem euklidischen Algorythmus für den größten gemeinsamen Teiler reduziert, die gleiche Methode, die in der Schule gelehrt wird und verwendet in ganz Computer-Wissenschaft. Dezimal-Eingaben werden zuerst durch die kleinste Zehn-Macht hochskaliert, die beide Term ganze Zahlen macht, darum das Ergebnis ist immer ein sauberes ganze-Zahl-Verhältnis.

Abrund-Verhalten

Dezimal-Ergebnisse zeigen mit bis sechs Dezimal-Plätze, mit nachfolgenden Nullen getrimmt. Der rohe IEEE 754 Doppel wird zum zugrundeliegenden Berechnung verwendet, darum sind die gezeigte Ziffer genau was JavaScript für dieselbe Operation produzieren würde.

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