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Wissenschaftliche-Notation Konverter

Dezimal zu wissenschaftliche Notation und zurück, mit die normalisiert Form neben der Antwort gezeigt.

Wissenschaftliche Notation komprimiert sehr große und sehr kleine Zahlen zu einen aufgeräumten Mantissa × 10Exponent Form — der Weg Wissenschaftler, Ingenieuere und Taschenrechner Mengen wie die Licht-Geschwindigkeit schreiben (2,998 × 108 m/s) oder die Masse eines Elektrons (9.109 × 10−31 kg). Die zwei Moden unten konvertieren ein gewöhnliches Dezimal zu normalisiert wissenschaftliche Notation, und ein Mantissa-und-Exponent Paar zurück zu einem einfachen Dezimal. Jede Berechnung läuft in Ihrem Browser und die Arbeit wird darunter gezeigt, darum Sie können es von Hand überprüfen.

Convert an ordinary number into normalized scientific notation

1234 in scientific notation
1.234 × 103

1.234 × 10^3

How to use

  1. Wählen Sie der Richtung

    Karteikarten über dem Spitze: „Dezimal → Wissenschaftlich“ verwandelt eine gewöhnliche Zahl zu Mantissa × 10^Exponent; „Wissenschaftlich → Dezimal“ tut das Gegenteil.

  2. Geben Sie Ihre Zahl(n) ein

    Im Dezimal-Modus geben Sie eine Zahl ein. Im Wissenschaftlich-Modus geben Sie die Mantissa und den Exponenten separat ein. Das Ergebnis aktualisiert, während Sie tippen — es gibt keine Einreichen-Taste.

  3. Lesen Sie die Antwort

    Die große getönte Wert ist die Antwort, gezeigt mit einem richtigen Superskript-Exponent. Die Monospace-Linie unter ihm buchstabiert die ganze Mantissa × 10^Exponent Gleichung.

Bearbeitete Beispiele

EingabeRichtungAntwort
1234Dezimal → Wissenschaftlich1,234 × 10^3
0,00056Dezimal → Wissenschaftlich5,6 × 10^−4
−4500Dezimal → Wissenschaftlich−4,5 × 10^3
5,6, −4Wissenschaftlich → Dezimal0,00056
6,022, 23Wissenschaftlich → Dezimal6.022e+23

Frequently asked questions

Was ist wissenschaftliche Notation?
Wissenschaftliche Notation schreibt eine Zahl als Mantissa-Zeiten eine Zehn-Macht: n = a × 10^b. In die normalisiert Form verwendet hier, wird die Mantissa a behalten in dem Bereich 1 ≤ |a| < 10, darum jede nicht-Null-Zahl hat genau ein Darstellung. Zum Beispiel 1234 wird 1,234 × 10^3 und 0,00056 wird 5,6 × 10^-4.
Was ist E-Notation und ist es die gleiche Sache?
E-Notation ist wie Taschenrechner und Programmiersprachen tippen wissenschaftliche Notation auf eine einzelne Linie: 1,234 × 10^3 wird geschrieben 1.234e3 (oder 1.234E3), und 5,6 × 10^-4 wird geschrieben 5,6e-4. Das 'e' bedeutet „Zeiten Zehn zur Macht von“. Er stellt der gleiche Wert dar — es ist nur die Tastatur-freundlich Schreibweise von wissenschaftliche Notation.
Wie ist Engineering-Notation verschiedenes von wissenschaftliche Notation?
Engineering-Notation ist ein Variante wohin der Exponent ist immer ein Vielfaches von 3, darum es reiht sich mit metrische Vorsilben auf (Kilo, Mega, Milli, Mikro). Die Mantissa sitzt dann im Bereich 1 ≤ |a| < 1000. Zum Beispiel 12.300 ist 1,23 × 10^4 in wissenschaftliche Notation, aber 12,3 × 10^3 in Engineering-Notation. Dieser Konverter gibt normalisiert wissenschaftliche Notation aus, nicht Engineering-Notation.
Wie funktionieren negative Exponenten?
Ein negativer Exponent bedeutet die Zahl ist kleiner als eins — Sie teilen durch jene Zehn-Macht statt multiplizierend. 10^-4 gleich 1/10.000 = 0,0001, darum 5,6 × 10^-4 = 0,00056. Der mehr negative der Exponent, der näher die Zahl zu Null.
Was ist die wissenschaftliche Notation für Null?
Null hat keine normalisiert wissenschaftliche-Notation Form, weil Sie nie die Mantissa's absolute Wert erreichen können bis 1. Durch Konvention gibt dieses Werkzeug Null als { Mantissa: 0, Exponent: 0 } wieder und zeigt einfach '0' statt erzwingend eine bedeutungslose Zehn-Macht.
Sind sehr große oder sehr kleine Zahlen genau?
Berechnung verwendet JavaScript's IEEE 754 Doppel-Genauigkeit-Arithmetik, welche hält ungefähr 15 zu 17 bedeutsam Ziffern. Innerhalb jenes Bereiches sind Ergebnisse genau; über es, gewöhnlicher Gleitkomma-Abrund bewirbt sich, genau wie es in jedem Tabellen-Kalkulator oder Taschenrechner gebaut auf der gleichen Standard würde.

About

Warum normalisieren Sie die Mantissa?

Die Mantissa in [1, 10) behalten gibt jede Zahl eine einzelne kanonische Form, welche macht Größe sofort vergleichbar: der Exponent allein sagt Ihnen der Größen-Ordnung, und zwei Zahlen können auf einen Blick durch ihre Exponenten zuerst, Mantisse zweite verglichen werden. Es ist die Konvention verwendet in ganz Mathematik, Physik und dem SI-System.

Abrund-Verhalten

Die Mantissa wird zu ungefähr sechs bedeutsam Ziffern durch Standard angezeigt, mit nachfolgenden Nullen getrimmt. Der rohe IEEE 754 Doppel fährt der zugrundeliegende Umwandlung, darum sind die gezeigte Ziffern genau was JavaScript für dieselbe Operation produzieren würde — nichts wird erfunden oder über der Standard's eigen Verhalten hinaus abgerundet.

Verwandte Werkzeuge